Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Q = 2x2 - 6x
= 2 ( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2 ( x - 3/2)2 - 9/2
+) Ta có: 2( x - 3/2)2 \(\ge\) 0
=> 2(x - 3/2)2 - 9/2 \(\ge\) -9/2
Vậy GTNN của Q = -9/2 khi x = 3/2
^^
a) \(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTNN của A = -9/2 khi x = 3/2.
b) \(B=x^2-x+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x;y\)
Vậy, GTNN của B = 3/4 khi x=1/2 và y=-3
mk giải lun nha :
b)\(x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2.2-2...\right)\)
nhận xét :\(\frac{x-1^2}{2}>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm)
\(\left(y-3^{ }\right)^2>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm )
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2>=0\)
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
hay B \(>=\frac{3}{4}\)DẤU = XẢY RA <=>X=1/2,Y=3
VẬY B MIN =3/4 <=>X=1/2,Y=3
MK CHỈ LÀM ĐƯỢC CÂU B THUI
a)Đặt \(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\) (vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A= \(-\frac{9}{2}\) tại x= \(\frac{3}{2}\)
b) Đặt \(B=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.3y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)( vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\) với mọi x, y)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-3\)
Vậy Min B= \(\frac{3}{4}\) tại x= \(\frac{1}{2}\); y= -3.
a) P= x^2 -2x +5 = x^2 -2x +1 +4 = (x-1)^2 +4
Ta co: (x-1)^2 >=0 <=> (x-1)^2 +4 >=4
Vay gia tri nho nhat P=4 khi x=1
b) Q= 2x^2 -6x = 2(x^2 -3x) = 2(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 -9/4)= 2[(x-3/2)^2 -9/4]
Ta co: (x-3/2)^2 >=0 <=>(x-3/2)^2 -9/4 >= -9/4 <=> 2[(x-3/2)^2 -9/4] >= -9/2
Vay gia tri nho nhat Q= -9/2 khi x= 3/2
c) M= x^2 +y^2 -x +6y +10 = (x^2 -2.x.1/2 + 1/4) +(y^2 +2.y.3+9)+3/4
= ( x-1/2)^2 + (y+3)^2 +3/4
M>= 3/4
Vay GTNN cua M = 3/4 khi x=1/2 va y=-3
2.) A=x2-6x+15=(x-3)2+6
Vì (x-3)2>=0 với mọi x
=> (x-s)2+6>=6 với mọi x
hay A>=6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy....
B=x2+4y2-4x+4y+15 = (x2-4x+4)+(4y2+4y+1)+10= (x-2)2+(2y+1)2+10
vì (x-2)2 >= 0 với mọi x ; (2y+1)2>=0 với mọi y
6>0
=> (x-2)2+(2y+1)2 + 6>=6 với mọi x;y
hay B>=6 với mọi x;y
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 và 2y+1=0
<=> x=2 và y=-1/2
Vậy....
3) A= -x2+4x+3= -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7
vì -(x-2)2<=0 với mọi x
=> -(x-2)2+7<=7 với mọi x
hay A<=7 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2
Vậy....
B=-x2-9y2+2x-6y+5= -(x2-2x+1)-(9y2+6y+1)+7 = -(x-1)2-(3y+1)2+7
vì -(x-1)2<=0 với mọi x
-(3y+1)2<=0 với mọi y
suy ra: -(x-1)2-(3y+1)2<=0 với mọi x;y
=> -(x-1)2-(3y+1)2+7<=7 với mọi x;y
hay A<=7 với mọi x, y
Dấu = xảy ra <=> x-1=0 và 3y+1=0
<=> x=1 và y=-1/3
vậy...
a) P= x2 -2x +1 +4 = (x-1)2 +4
Ta có: (x-1)2>= 0
\(\Rightarrow\) (x-1)2 +4 >= 4
GTNN của P=4 khi x= 1
c) M= (x2-x+1/4)+(y2+6y+9)+3/4 = (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4
Ta có: (x-1/2)2 + (y+3)2 >= 0
\(\Rightarrow\) (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4 >= 3/4
GTNN của Q=3/4 khi x=1/2 ; y=-3
b) Q= 2(x2-3x) = 2(x2-3x+9/4)-9/2 = 2.(x-3/2)2-9/2
ta có 2.(x-3/2)2 >=0
\(\Rightarrow\) 2.(x-3/2)2-9/2>= -9/2
GTNN của Q=-9/2 khi x=3/2
\(2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(y-1\right)^2+\frac{4013}{2}\)