A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
29 tháng 11 2018
a) Có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2014}\ge0\forall x\\\left|2x-y+4\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2014}+\left|2x-y+4\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow P\ge-2016\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2014}=0\\\left|2x-y+4\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x-y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x-y=-4\end{cases}\Rightarrow}y=5}\)
vậy minP=-2016 khi x=1/2; y=5
b) có:\(\left|x-8\right|+\left|x+3\right|=\left|8-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|8-x+x+3\right|=\left|11\right|=11\)
\(\Rightarrow Q\ge11-15=-4\)
dấu "=" xảy ra khi: (x-8)(x+3)>=0
Suy ra: 8 >= x >= -3
vậy minQ=-4 khi 8 >= x >= -3
NT
0
NN
6 tháng 2 2021
a) \(A=2x^2+1\)
Vì \(x^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow2x^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)\(\forall x\)
hay \(A\ge1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(minA=1\)\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(B=-3x^2-1\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3x^2-1\le-1\forall x\)
hay \(B\le-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(maxB=-1\Leftrightarrow x=0\)
c) Ta có: \(C=\left|-3x^2\right|\ge0\)( tính chất của dấu giá trị tuyệt đối )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow-3x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(minC=0\Leftrightarrow x=0\)
NA
1
18 tháng 4 2020
a,Ta thấy \(x^2\ge0\) \(\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x^2+2015\ge2015\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\)\(\Rightarrow x=0\)
Vậy Min \(x^2+2015=2015\)\(\Leftrightarrow x=0\)
b, Ta thấy \(\left(1-2x\right)^2\ge0\)\(\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\left(1-2x\right)^2-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(1-2x\right)^2=0\)\(\Rightarrow1-2x=0\)\(\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Min \(\left(1-2x\right)^2-12=12\Leftrightarrow x=0\)
GT
27 tháng 3 2020
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
27 tháng 3 2020
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
Ta có: 2x2 \(\ge\)0 với mọi x
=>2x2-15 \(\ge\)-15
Dấu "=" xảy ra khi 2x2=0=>x=2
Vậy Min 2x2-15 =15 khi x=0