SM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
30 tháng 4 2016
để A nhỏ nhất thì 6x - 5 - 9x2 lớn nhất
ta có 6x - 5 - 9x2 = - ( 9x2 - 6x + 5 )
= -( 3x - 1 ) 2 + 4
= 4 - (3x - 1 )2
ta có (3x - 1)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
trường hợp dấu bằng xảy ra cũng là trường hợp để 4 - (3x - 1 )2 lớn nhất
ta có với (3x -1)2 = 0 tức x = 1/3 thì 4 - (3x - 1 )2 = 4
khi đó A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
vậy A nhỏ nhất = 1/2 khi và chỉ khi x=1/3
TM
2
3 tháng 7 2019
Ta có:
A = \(\frac{-5}{3x^2-6x+108}=\frac{-5}{3\left(x^2-2x+1\right)+105}=\frac{-5}{3\left(x-1\right)^2+105}\)
Ta luôn có: (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ---> 3(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3(x - 1)2 + 105 \(\ge\) 105 \(\forall\)x
=> \(-\frac{5}{3\left(x-1\right)^2+105}\ge-\frac{1}{21}\)\(\forall\)x
hay A \(\ge\)-1/21 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy Amin = -1/21 tại x = 1
3 tháng 7 2019
Ta có:
\(A=\frac{-5}{3x^2-6x+108}=\frac{-5}{3x^2-6x+3+105}=\frac{-5}{3\left(x-1\right)^2+105}\)
\(3\left(x-1\right)^2+105\ge105\)\(,\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3\left(x-1\right)^2+105}\le\frac{1}{105}\Rightarrow\frac{-1}{3\left(x-1\right)^2+105}\ge-\frac{1}{105}\)\(\Rightarrow\frac{-5}{3\left(x-1\right)^2+105}\ge-\frac{5}{105}=-\frac{1}{21}\) \(GTNNA=-\frac{1}{21}\Leftrightarrow3\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(GTNNA=-\frac{1}{21}\Leftrightarrow x=1\)
PN
2
18 tháng 3 2018
\(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-4x+4+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge1\).Nên GTNN của \(A=1\) đạt được khi \(x=2\)
25 tháng 3 2020
C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3
Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3
M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2
Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2
N = x - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2
25 tháng 3 2020
Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?
TX
3
23 tháng 12 2016
ĐKXĐ: x2 khác 0=> x khác 0
A=(x2-4x+4+5x2)/(x2)
=[(x-2)2+5x2)/(x2)
=(x-2)2/(x2)+(5x2)/(x2)
=(x-2)2/(x2)+5
Vì B= (x-2)2/x2 >=0 => Bmin=0 =>x=2(t/m)
=>Amin=0+5=5 <=>x=2
vậy..................
23 tháng 12 2016
6x^2-4x+4=5x^2+x^2-4x-4
6x^2-4x+4/x^2=5x^2+x^2-4x+4/x^2=5x^2/x^2 +(x-2)^2/x^2= 5+ (x-2)^2/x^2
do (x-2)^2/x^2 >= 0 với mọi x
nên 5+ (x-2)^2/x^2 >= 5
GTNN là 5 khi (x-2)^2/x^2 = 0 rồi cậu giải ra tìm x ý
Ta có : \(C=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+4\)đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Người ta chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật để làm sân và xây nhà. Diện tích làng Sơn chiếm 1/3 diện tích mảnh đất. Tính chu vi và diện tích phần đất để xây nhà?