Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(A=\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\)\(B=5x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MD

Minh Đỗ

20 tháng 7 2016 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\)

\(B=5x^2+y^2-2xy-10x-2y+15\)

1

MD

Minh Đỗ

20 tháng 7 2016

Ai cứu mình với TToTT

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BH

bùi hoàng yến

25 tháng 7 2018

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=\(3x^2-5x+3\)

B=\(2x^2+2x+1\)

C=\(2x^2+y^2+10x-2xy+27\)

D=\(x^2+4x+y^2+10y+30\)

E=\(\left(x-3\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

H=\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-70\)

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 8 2018

\(A=3x^2-5x+3=3(x^2-\frac{5}{3}x)+3\)

\(=3(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{5^2}{6^2})+\frac{11}{12}=3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12}\)

Vì \((x-\frac{5}{6})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 3.0+\frac{11}{12}=\frac{11}{12}\)

Vậy A(min)$=\frac{11}{12}$ khi $x=\frac{5}{6}$

\(B=2x^2+2x+1=2(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}\)

\(=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq 2.0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{\min}=\frac{1}{2}\) tại \((x+\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 8 2018

C)

\(C=2x^2+y^2+10x-2xy+27\)

\(=(x^2+10x+25)+(x^2+y^2-2xy)+2\)

\(=(x+5)^2+(x-y)^2+2\)

Vì \((x+5)^2\ge 0, (x-y)^2\geq 0\Rightarrow C\geq 0+0+2=2\)

Vậy \(C_{\min}=2\) tại \(\left\{\begin{matrix} (x+5)^2=0\\ (x-y)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-5\)

MN

mai nguyễn tuyết

30 tháng 11 2016 - olm

Bài 1.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :C= \(x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)Bài 2.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :A= \(-x^2+6x-11\)Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử :a) \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-3\)Bài 4. tìm x biết...

1

MN

mai nguyễn tuyết

30 tháng 11 2016

các bạn làm giùm mih đi câu nào cũng được

Q

Quyên

11 tháng 12 2018 - olm

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

a) \(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y\)

b) \(\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)\)

Bài 2: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right).\frac{x^2-4x+4}{4}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4

4

TT

Trần Thanh Phương

11 tháng 12 2018

Bài 2 :

a) Phân thức A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}\)

b) \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2-4x+4}{4}\)

\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\left(\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\frac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)

\(A=\frac{x-2}{x+2}\)

c) Thay x = 4 ta có :

\(A=\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Vậy.........

KS

kudo shinichi

11 tháng 12 2018

\(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y=4x^2y^3.\frac{1}{2}x^3y=2x^5y^4\)

\(\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)\)

\(=\left(5x-2\right)\left[\left(5x\right)^2+5x.2+2^2\right]\)

\(=\left(5x\right)^3-2^3\)

\(=125x^3-8\)

DP

Đỗ Phương Thảo

18 tháng 10 2019 - olm

Bài 1 :

1 . \(2x^3-12x^2+10x\)

2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \(\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+2019\)

3 . Cho a+b = 1 . Tính giá trị biểu thức T = \(4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

2

DP

Đỗ Phương Thảo

18 tháng 10 2019

Mình đang cần gấp . Đảm bảo k trả đầy đủ + kb :'>

KA

Kyotaka Ayanokouji

18 tháng 10 2019

2. \(Q=\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+2019\)

\(Q=4x^2+5x-12x-15+2019\)

\(Q=4x^2-7x+2004\)

\(Q=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{7}{4}+\frac{49}{16}+2019-\frac{49}{16}\)

\(Q=\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{32255}{16}\)

\(Do\) \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2\ge0\forall x\) \(Nên\) \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{32255}{16}\ge\frac{32255}{16}\)

\(\Rightarrow Q\ge\frac{32255}{16}\)

\(Vậy\) \(MinQ=\frac{32255}{16}\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)

3. \(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

\(T=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)

\(T=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\) (do a+b=1)

\(T=4a^2-4ab+4a^2-6a^2-6b^2\)

\(T=-2a^2-4ab-2b^2\)

\(T=-2\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(T=-2\left(a+b\right)^2\)

\(T=-2.1^2=-2.1=-2\) (do a+b=1)

K

©ⓢ丶κεη春╰‿╯

24 tháng 2 2020 - olm

B3 : a) Làm Tính Nhân : \(\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\left(x^2y+2xy^2-2y^3\right)\)b) Phân tích đa thức thành nhân tử :(!) \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)(!!) \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)c) Tính GTBT : \(x^3-y^3-x^2-y^2-11xy\) biết \(x-y=3\)d)Tìm giá trị biểu thức của a và b để...

2

KN

Kiệt Nguyễn

24 tháng 2 2020

a)\(\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\left(x^2y+2xy^2-2y^3\right)\)

\(=x^2y\left(4x^3-xy^2+y^3\right)+2xy^2\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)

\(-2y^3\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)

\(=4x^5y-x^3y^3+x^2y^4+8x^4y^2-2x^2y^4+2xy^5\)

\(-8x^3y^3+2xy^5-2y^6\)

\(=-2y^6+4x^5y+\left(2xy^5+2xy^5\right)+8x^4y^2+\left(x^2y^4-2x^2y^4\right)\)

\(-\left(x^3y^3+8x^3y^3\right)\)

\(=-2y^6+4x^5y+4xy^5+8x^4y^2-x^2y^4-9x^3y^3\)

KN

Kiệt Nguyễn

24 tháng 2 2020

b)

(!) \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)

\(=2\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+5\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-5\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(2x+2y-5\right)\left(x+y-1\right)\)

(!!) \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)-x^2-y^2-z^2\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)

DN

Đặng Ngọc Hà

5 tháng 9 2018

Tìm giá trị nhỏ nhất

H=(x-y)\(^2\)+(x-2)\(^2\)+(y+1)\(^2\)+15

G=\(5x^2+y^2-2xy-4x-6y+15\)

J=\(5x^2+2y^2+2xy-26x-16y+54\)

K=\(4x^2+3y^2-2xy-10x-14y+30\)

M=\(\left(x+y\right)^2\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

0

HB

Hoàng Bảo Trân

21 tháng 5 2019 - olm

Cho các số thực x,y thỏa mãn : \(x^4+y^4+x^2-3=2y^2\left(1-x^2\right).\)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(x^2+y^2\)

0

LK

Linh Khánh

6 tháng 7 2018

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(A=2x\left(x-y\right)-y\left(y-2x\right)\) với \(x=-\dfrac{2}{3};y=-\dfrac{1}{3}\) b)\(B=5x\left(x-4y\right)-4y\:\left(y-5x\right)\) với \(x=-\dfrac{1}{5};y=-\dfrac{1}{2}\) c)\(C=x\left(x^2+6x\right)+4\left(3x+2\right)\) với \(x=-11\) d) \(D=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2\left(10x^2-5x-2\right)\) với x = 5 e) \(E=\left(y^3+x^2y\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4+y^4\right)\) với x = 1,5 ; y= -2 g)...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2022

a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)

\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)

b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)

\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)

=1/5-1=-4/5

c \(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)

d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)

\(=20x^3-30x^2+15x+4\)

\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)

CH

Chi Hana

22 tháng 10 2017 - olm

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(M=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2016\)Bài 2: Cho \(P=\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) với \(x\ne\mp\frac{1}{2}\)a, Rút gọn P b, Tính giá trị biểu thức khi P= \(\left|x\right|=2\)Bài 3: Tínha, \(\frac{4x^2-9}{6x^2-18x}+\frac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\) ...

0