Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a)\(=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
MIN = \(-\frac{1}{4}\)khi \(x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
A = x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 8y + 26
= ( x2 + 4xy + 4y2 + 3x + 6y + 9/4 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 91/4
= [ ( x + 2y )2 + 2( x + 2y ).3/2 + (3/2)2 ] + ( y + 1 )2 + 91/4
= ( x + 2y + 3/2 )2 + ( y + 1 )2 + 91/4\(\ge\)91/4
Dấu "=" xảy ra <=>\(\orbr{\begin{cases}\left(x+2y+\frac{3}{2}\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2y=-\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy minA = 91/4 <=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
A = x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 8y + 26
= (x2 + 4xy + 4y2) + (3x + 6y) + 9/4 + (y2 + 2y + 1) + \(\frac{91}{4}\)
= \(\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+\frac{9}{4}+\left(y+1\right)^2+\frac{91}{4}\)
= \(\left(x+2y+\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\frac{91}{4}\ge\frac{91}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2y+\frac{3}{2}=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=-\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 91/4 <=> x = 1/2 ; y = -1
C=\(\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(xy\right)+1\right]+\)\(\left(y^2-8y+16\right)\)\(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
\(\Rightarrow C=0\)
\(\Rightarrow\)Amin = 0 khi y = 4 ; x = 3
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
A=−x2−12x+3=−(x2+12x+36)+39=−(x+6)2+39≤39
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
B=7−4x2+4x=−(4x2−4x+1)+8=−(2x−1)2+8≤8
Vậy GTLN của B là 8 khi x =
~Hok tốt~