Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=5+2(x-2019)2020
Vì (x-2019)2020 ≥0
=>5+(x-2019)2020 ≥5
Để B đạt Min
=>x-2019=0
=>x=2019
Vậy MinB=5 <=>x=2019
a) ( x - 1 )2 \(\ge\)0
\(|2y+2|\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|-3\ge-3\)
\(Min_A=-3\)
\(A=2\left(x+3\right)^2-5\)
\(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(A_{MIN}\Rightarrow2\left(x+3\right)^2_{MIN}\)
\(2\left(x+3\right)^2_{MIN}=0\)
\(A_{MIN}=0-5=-5\)
\(B=x^4+3x^2+2\)
\(x^4\ge0;x^2\ge0\Rightarrow3x^2\ge0\)
\(B_{MIN}\Rightarrow x^4_{MIN};3x^2_{MIN}\)
\(x^4_{MIN}=0;3x^2_{MIN}=0\)
\(B_{MIM}=0+0+2=2\)
\(C=\left(x^4+5\right)^2\)
\(\left(x^4+5\right)^2\ge0\)
\(C_{MIN}\Rightarrow\left(x^4+5\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x^4+5\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow C_{MIN}=0\)
\(D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(D_{MIN}\Rightarrow\left(x-1\right)^2_{MIN};\left(y+2\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x-1\right)^2_{MIN}=0;\left(y+2\right)^2_{MIN}=0\)
\(D_{MIN}=0+0=0\)
a/ Ta có: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)^2-5\ge-5\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(A_{MIN}=-5\Leftrightarrow x=-3\)
b/ Có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\3x^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+3x^2\ge0\Rightarrow x^4+3x^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{MIN}=2\Leftrightarrow x=0\)
c/ Ta có: \(x^4\ge0\forall x\Rightarrow x^4+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{MIN}=25\Leftrightarrow x=0\)
d/ Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\\\left(y+2\right)^2=0\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(D_{MIN}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
a)Để A đạt GTNN \(\Rightarrow\)\(^{\left(x-2\right)^2}\) là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2\) =0
\(\Rightarrow\) x-2=0
\(\Rightarrow\) x=2
Khi đó: A=(2-2)^2+=3
Vậy A đạt GTNN là 3 tại x=2
b)Để B đạt GTNN, suy ra
5(3-x)^2 là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow5\left(3-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\) x=3
Khi đó: B=4
Vậy B đạt GTNN là 4 tại x=3c) Ta có
c) TA có: (2x-3)^2\(\ge\)0 với mọi x thuộc Z
(2-y) ^ 4\(\ge\)0 với mọi y thuộc Z
Từ 2 điều trên, để A có GTNN, suy ra:\(\hept{\begin{cases}\\\left(2-y\right)^4=0\Rightarrow y=2\end{cases}\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}}\)
Khi đó C=0 tại x=3/2, y=2
\(A=\left(x-2\right)^2+3\)
Do \(\left(x-2\right)^2\)> hoặc bằng 0
=>A > hoặc bằng 3
Vậy GTNN của A là 3 <=>\(x-2=0\)
=>x=2