PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
3 tháng 1 2019
A=3x-17/4-x
=>(-1)A=17-3x/4-x
=>(-1)A=12-3x+5/4-x
=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)
Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN
=>5/4-x có GTLN
=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9
=>A=3.9-17/4-9
=>A=10/-5
=>A=-2
Vậy..........
1 tháng 1 2019
Ta có A= \(\frac{3x-17}{4-x}=\frac{3x-12-5}{4-x}\)\(=\frac{3x-12}{4-x}-\frac{5}{4-x}=-3-\frac{5}{4-x}\)
=>A \(< -3\)
=> Để A đạt Min => \(\frac{5}{4-x}\) phải đạt Max => \(4-x\)phải đạt Min
có B=4-x \(\le\)4
(lại có đk : 4-x \(\ne\)0=> x\(\ne4;\)/ 4-x\(>\)0 ( do nếu 4-x <0 => A>-3 => chắc chắn không đạt Min)và \(x\ge0\)(do nếu x<0 => B>4 ( B không đạt Min)
=> \(0< 4-x\le4\) mà x là giá trị nguyên => B có giá trị nhỏ nhất = 1
=> x=3
khi x= 3 => A=-8
Sai thì bảo lại mình nhé
DN
1
NT
1
10 tháng 7 2017
Ta có : \(\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge\left|2x-5+7-2x\right|\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=2\)
16 tháng 6 2017
a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=> I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2
b) Để B nhỏ nhất thì | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=> | 5x + 6 |=0 => x= -6/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5
c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0
=> x=3 hoặc x= -7
Thay x=3 vào C, có: | 3- 3 | + | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10
Thay x=7 vào C, có: | -7 - 3 | + | -7 + 7 | = 10+0 = 10
=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7
A =|3x-4| + |5x-7| -x +2025
- Nếu x < \(\dfrac{4}{3}\):
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4< 0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=-3+4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(A=-3x+4-5x+7-x+2025\)
Vì x \(< \dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow\) \(9x< 12\) \(\Rightarrow\) \(-9x>-12\)
\(\Rightarrow\) \(-9x+2036>2024\)
\(\Rightarrow\) A \(>2024\) ( Loại)
Nếu \(\dfrac{4}{3}\) \(\le\) x \(< \dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) A= \(-3x-4-5x+7-x+2025\)
= \(-3x+2028\)
Ta có: \(\dfrac{4}{3}\) \(\le x\) \(\Rightarrow\) \(-3x\) \(>\dfrac{-21}{5}\)
\(\Rightarrow\) 2024 \(\ge\) \(-3x+2028>\dfrac{10119}{5}\) ( loại)
Nếu x :
\(\ge\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=5x-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=3x-4+5x-7-x+2025\)
\(=7x+2014\)
Vì \(x\ge\dfrac{7}{5}\) \(\Rightarrow\) \(7x\ge\dfrac{49}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(7x+2014\) \(\ge\dfrac{19}{5}+2014=\dfrac{10119}{5}\)
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) \(\dfrac{10119}{5}\) ( t/m)
Vậy A đạt GTNN khi A bằng \(\dfrac{10119}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{5}\)