Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2018}\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^{2018}+\left|y-1\right|\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2018}=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
\(P=x^{2019}.y^{2018}=\left(-1\right)^{2019}.1^{2018}=-1.1=-1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Khi đó thay vào ta được:
\(M+5\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-2\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)=6\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2+9\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow M+\frac{455}{12}=\frac{103}{18}\)
\(\Rightarrow M=-\frac{1159}{36}\)