K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2019

\(P=x^2+2.x.\frac{y-2}{2}+\frac{\left(y-2\right)^2}{4}+y^2-3y+2015-\frac{\left(y-2\right)^2}{4}\)

\(=\left(x+\frac{y-2}{2}\right)^2+\frac{3y^2-8y+8056}{4}\)

\(=\left(x+\frac{y-2}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-\frac{4}{3}\right)^2}{4}+\frac{6038}{3}\ge\frac{6038}{3}\)

"=" <=> \(y=\frac{4}{3};x=-\left(\frac{y-2}{2}\right)=\frac{1}{3}\)

30 tháng 7 2019

BO thấy em làm gọn gẽ ko:v

3 tháng 7 2019

2A = 2x^2 - 2xy + 2y^2 - 4x - 4y

2A = ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^2 - 4x + 2^2 ) + ( y^2 - 4y + 2^2 ) - 8

2A = ( x - y )^2 + ( x - 2 )^2 + ( y - 2 )^2 - 8

Ta có : ( x - y )^2 >= 0 ; ( x - 2 )^2 >= 0 ; ( y - 2 )^2 >= 0 với mọi x , y 
=> Min 2A = 0 + 0 + 0 - 8 = -8
=> Min A = -8 : 2 = -4

20 tháng 2 2018

Ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy=4\)

Mà (x+y)2 nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=-2\end{cases}}\)

Lại có: \(M=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy+1\)

\(=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)

Thay vào mà tính