MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2017
Ta có : A = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)
=> A = [x(x + 3)].[(x + 1)(x + 2)]
=> A = (x2 + 3x) . (x2 + 3x + 2)
Đặt a = x2 + 3x + 1
Khi đó A = (a - 1)(a + 1)
=> A = a2 - 1
=> A = x2 + 3x + 1 - 1
=> A = x2 + 3x
=> A = x2 + 3x + \(\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{4}{9}\)
Mà \(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(A=\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{4}{9}\ge-\frac{4}{9}\forall x\)
Vậy Amin = \(\frac{-4}{9}\) , dầu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(-\frac{2}{3}\)
T
0
SS
1
25 tháng 12 2018
\(A=13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2015\)
\(A=\left(4x^2-4x+1\right)+2y\left(2x-1\right)+y^2+\left(9x^2-12x+4\right)+2010\)
\(A=\left(2x-1\right)^2+2y\left(2x-1\right)+y^2+\left(3x-2\right)^2+2010\)
\(A=\left(2x-1+y\right)^2+\left(3x-2\right)^2+2010\)
Đến đây bạn tự làm nốt nhé~
không làm được thì ib
H
1
D
20 tháng 7 2018
Ta có:
\(C=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
\(C=2\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2-8x-2y+18\)
\(C=2[\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4]+\left(y^2+6y+9\right)+1\)
\(C=2\left(x+y-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+y=2\)và \(y=-3\)
Hay x = 5 , y = -3
14 tháng 1 2020
a)A= x(x+3)(x+1)(x+2)
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)
Đặt x^2+3x+1 là t
A=(t-1)(t+1)
=t^2-1
Nhận xét:t^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên A lớn hơn hoặc bằng 1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi t=0
Suy ra: x^2+3x+1=0
.........
2
22 tháng 10 2021
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
ND
3
30 tháng 5 2017
TA CÓ \(\frac{16x^2-5x+3}{4x}=4x-\frac{5}{4}+\frac{3}{4x}\)
Áp dụng BDT cô-si có \(4x-\frac{5}{4}+\frac{3}{4x}\ge-\frac{5}{4}+2\sqrt{4x\times\frac{3}{4x}}=-\frac{5}{4}+2\times3=\frac{19}{4}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow4x=\frac{3}{4x}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
NH
1
24 tháng 12 2019
biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?
TM
1
3 tháng 7 2019
2A = 2x^2 - 2xy + 2y^2 - 4x - 4y
2A = ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^2 - 4x + 2^2 ) + ( y^2 - 4y + 2^2 ) - 8
2A = ( x - y )^2 + ( x - 2 )^2 + ( y - 2 )^2 - 8
Ta có : ( x - y )^2 >= 0 ; ( x - 2 )^2 >= 0 ; ( y - 2 )^2 >= 0 với mọi x , y
=> Min 2A = 0 + 0 + 0 - 8 = -8
=> Min A = -8 : 2 = -4
\(C=x^2y^2+2xy\cdot12+144+2x^2+16x+32+15\)
\(C=\left(xy+12\right)^2+2\left(x+4\right)^2+15\ge15\forall x;y\)
GTNN của C = 15 khi x = -4; y = -3