NA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
7 tháng 9 2016
Ta có: \(\left(2x-1\right)^4-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (2x - 1)4 = 0; khi đó 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
Vậy GTNN của (2x - 1)4 - 3 = -3 khi và chỉ khi x = 1/2
16 tháng 3 2018
Do \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4-3\ge-3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất là -3 khi \(x=\frac{1}{2}\)
S
2 tháng 10 2016
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
ZV
2
8 tháng 3 2017
\(B=\left|1-2x\right|+\left|y+7\right|=\left|2x-1\right|+\left|y+7\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) \(\forall a;b\) Ta có :
\(B=\left|2x-1\right|+\left|y+7\right|\ge\left|\left(2x-1\right)+\left(y+7\right)\right|=\left|\left(2x+y\right)+6\right|=\left|2010+6\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(1-2x\right)\left(y+7\right)\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\y\ge-7\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=2016\) tại \(x\le\frac{1}{2};y\ge7\)
TT
14 tháng 8 2020
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
NA
5 tháng 9 2018
a) Vì |2x-1|\(\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+5\ge5\)
Dấu '=' xảy ra khi \(2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Min A = 5 khi x =1/2
b)Vì \(\frac{1}{2}\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1 =0
<=> x=1
Vậy Min B = 3 khi x =1
BT
2
N
4 tháng 2 2019
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{\sqrt{2x-5}+1}=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{2x-5}=0\)
\(\Rightarrow2x-5=0\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy...
4 tháng 2 2019
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{1+\sqrt{2x-5}}=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\)
\(1+\sqrt{2x-5}\ge1\left(\forall x\right)\Rightarrow\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\le4\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-4\forall x\Rightarrow M=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{2x-5}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTNN của M là -3 khi x = 2,5