Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có:
$P=2x^2+y^2+2xy+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x^2+y^2+2xy)+x^2+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+(x^2+4x)+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+\frac{1}{4}+(x^2+4x+4)+5$
$=(x+y+\frac{1}{2})^2+(x+2)^2+5\geq 5$
Vậy $P_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại:
$x+y+\frac{1}{2}=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=\frac{3}{2}$
Lời giải:
Ta có:
$P=2x^2+y^2+2xy+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x^2+y^2+2xy)+x^2+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+(x^2+4x)+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+\frac{1}{4}+(x^2+4x+4)+5$
$=(x+y+\frac{1}{2})^2+(x+2)^2+5\geq 5$
Vậy $P_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại:
$x+y+\frac{1}{2}=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=\frac{3}{2}$
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
Tuy mk không biết làm nhưng mình sẽ đánh dấu bài này mk không cần bạn k nhưng bạn k trong các câu khác nha.
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp Trang Nhung giải bài toán này.
E = 2x^2 - 5x -2 = 2( x^2 -5/2x -1) = 2(x^2 - 2.x.5/4 +25/16 - 41/16) = 2(x - 5/4 )^2 + 41/8
Vậy GTNN của biểu thức là 41/8 tại x = 5/4
F = x^2 + 5y^2 + 2xy -y +3 = (x^2 + 2xy +y^2) + (4y^2 - 2.2y.1/4 + 1/16) +47/16
(x + y)^2 + (2y - 1/4)^2 + 47/16
Vậy GTNN của BT là 47/16 tại x = y = 1/8
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
P= (x2+2xy+y2)+(x+y)+(x2+4x+4)+21/4
P=(x+y)2+2(x+y)x1/2+1/4+(x+2)2+5
p=(X+Y+1/2)2+(x+2)2+5 >=0
Dấu bằng xảy ra khi:
x+y+1/2=0
x+2=0
Bạn tự giải nốt nhé
bạn ơi giải thích cho mình tại sao lại lấy được P=(x+y+1/2)^2 + (x+2)^2+5 đc ko