H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2018
a, 2A = 4x^2+6y^2+8xy-16x-4x+36
= [(4x^2+8xy+4y^2)-2.(2x+2y).4+16] + (2y^2+12y+18) + 2
= [(2x+2y)^2-2.(2x+2y).4+16]+2.(y^2+6x+9)+2
= (2x+2y-4)^2+2.(y+3)^2+4 >= 2 => A > = 1
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+2y-4=0 và y+3=0 <=> x=5 ; y=-3
Vậy GTNN của A = 1 <=> x=5 ; y=-3
Tk mk nha
7 tháng 1 2018
Đã bảo bao nhiêu lần là vô công thức toán học mà gõ mà chẳng chịu làm theo làm tôi đọc đau hết cả mắt mà chả hiểu gì
-_- hại mắt người ta
13 tháng 1 2023
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
NB
2
KB
10 tháng 3 2019
\(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
\(\Rightarrow2A=4x^2+6y^2+8xy-16x-4y+36\)
\(=\left(4x^2+8xy+4y^2\right)-8\left(2x+2y\right)+16+2y^2+12y+18+2\)
\(=\left(2x+2y\right)^2-8\left(2x+2y\right)+16+2\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(2x+2y-4\right)^2+2\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-4=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-10=0\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=5;y=-3\)
Vậy ...
10 tháng 3 2019
2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18
=2(x^2 + 2xy + y^2) + y^2 -8x -2y + 18
=2(x+y)^2 +2(-4x-4y)+8+( y^2 + 6y +9)+1
= 2[(x+y)2 - 4(x + y) +4] + ( y^2 + 6y +9) + 1
= 2(x + y - 2)^2 + (y+3)^2 + 1
Vậy min = 1 khi x = 5; y = -3
TB
1
25 tháng 3 2020
a, B=x2+4xy+y2+x2-8x+16+2012
B=(x+y) 2+(x-4)2+2012
Vậy B >=2012 ( Dấu "=" xảy ra khi x=4,y=-4)
b làm tương tự
c, 9x2+6x+1+y2-4y+4+x2-4xz+4z2=0
(3x+1)2+(y-4)2+(x-2z)2=0
Vậy 3x+1=0 => x = -1/3
y-4=0 => y=4
x-2z=0 thế x=-1/3 ta được. -1/3-2z=0 => z = -1/6
Bạn nhớ ghi lại đề minh không ghi đề
27 tháng 3 2020
a) \(B=2x^2+y^2+2xy-8x+2028\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+4^2\right)+2012=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\ge2012\)
\(MinB=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}}\)
b)\(C=x^2+5y^2+4xy+2x+2y-7\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(2x+4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)-9\)
\(=\left(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1\right)+\left(y-1\right)^2-9=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2-9\ge9\)
\(MinC=-9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
c)\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
NA
0
TX
1
6 tháng 8 2017
Đặt \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
\(A=2x^2-4xy+2y^2+x^2-3x+2007\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{8019}{4}\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}\ge\frac{8019}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min A = \(\frac{8019}{4}\) khi \(x=y=\frac{3}{2}\)
MT
1
12 tháng 7 2016
\(C=x^2y^2+2xy\cdot12+144+2x^2+16x+32+15\)
\(C=\left(xy+12\right)^2+2\left(x+4\right)^2+15\ge15\forall x;y\)
GTNN của C = 15 khi x = -4; y = -3
L1
3
22 tháng 6 2019
C= 2x2 + 4y2 + 4xy - 3x -1
= (x2 + 4xy + 4y2) + (x2 - 3x + 9/4) - 13/4
= (x+2y)2 + (x-3/2)2 - 13/4
vì (x+2y)2 >=0
(x-3/2)2 >=0
=) MinC= -13/4 (dấu '=' xảy ra khi x=3/2 ; y=-3/4)
vậy ....
chúc bn hc tốt
Ta có:
\(C=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
\(C=2\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2-8x-2y+18\)
\(C=2[\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4]+\left(y^2+6y+9\right)+1\)
\(C=2\left(x+y-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+y=2\)và \(y=-3\)
Hay x = 5 , y = -3