BQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
2 tháng 7 2016
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
27 tháng 2 2021
cháu tôi học ghê thế :))
a) 3x3 - 7x2 + 17x - 5
= 3x3 - x2 - 6x2 + 2x + 15x - 5
= x2( 3x - 1 ) - 2x( 3x - 1 ) + 5( 3x - 1 )
= ( 3x - 1 )( x2 - 2x + 5 )
b) Đặt A = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 3
=> 4A = 4a2 + 4ab + 4b2 - 12a - 12b + 12
= ( 4a2 + 4ab + b2 - 12a - 6b + 9 ) + ( 3b2 - 6b + 3 )
= ( 2a + b - 3 )2 + 3( b - 1 )2 ≥ 0 ∀ a, b
hay 4A ≥ 0 => A ≥ 0
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
27 tháng 2 2021
a.
\(3x^3-7x^2+17x-5=3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)
\(=\left(3x-1\right)\left[x^2-2x+5\right]\)
b.\(a^2+ab+b^2-3a-3b+3=\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)
\(=\left[a-1+\frac{b-1}{2}\right]^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi \(a-1=b-1=0\Leftrightarrow a=b=1\)
YS
4
25 tháng 9 2018
Khó quá
Chịu thoy
Nếu mk lm xng con nay thì sang năm vẫn chưa xng đôu
...army
25 tháng 9 2018
(x-2)(x-5)(x^2-7x-10) = (x^2-7x+10)(x^2-7x-10) = (x^2-7x)^2-100 = x^2(x-7)^2-100
x^2(x-7)^2 là 1 số dương, vậy min của biểu thức trên là (-100)
TB
26 tháng 7 2018
1, \(3x^2-5x+4\)
\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)
Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem
LM
28 tháng 4 2017
A = x2 - 7x + 11
<=> A = x2 - 7x + (3,5)2 - 1,25
<=> A = (x - 3,5)2 - 1,25
Do: (x - 3,5)2 lớn hơn hoặc = 0
=> A lớn hơn hoặc bằng -1,25
Dấu "=" xảy ra khi: (x - 3,5)2 = 0 <=> x = 3,5
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
HT
1
24 tháng 10 2017
Dễ mà
\(x^2+7x+5\)
\(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+7\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}+7\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x+5/2)^2=0
<=>x+5/2=0=>x=-5/2
vậy đê Bt đạt GTNN là 3/4 khi nà chi khỉ x=-5/2
PT
1
29 tháng 10 2020
\(P=3x^2+y^2-2xy-3x+2\)
\(=x^2-2xy+y^2+2x^2-3x+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)
do\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow P\ge\frac{7}{8}}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{7}{8}\)đạt được khi \(x=y=\frac{3}{4}\)
3 tháng 5 2017
Ta có: x^2-7x+11
=x^2-7x+12,25-1,25
=x^2-2.3,5x+3,5^2-1,25
=(x-3,5)^5-1,25
Ma: (x-3,5)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(x-3,5)^2-1,25 \(\ge\)-1,25
Vậy Min của A là: -1,25
Dấu "=" xảy ra khi: x-3,5=0 \(\Rightarrow\) x=3,5
LM
3 tháng 5 2017
<=> A = x2 - 7x + (3,5)2 - 1,25
<=> A = (x - 3,5)2 - 1,25
Do: (x - 3,5)2 \(\ge\)0 <=> A \(\ge\)-1,25
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: (x - 3,5)2 = 0 <=> x = 3,5
Vậy MinA = -1,25 khi và chỉ khi x = 3,5
\(P=3\left(x^2+\frac{7}{3}x-\frac{5}{3}\right)\)
\(P=3\left(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}-\frac{109}{36}\right)\)
\(P=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^2-\frac{109}{12}\)
\(P_{min}=-\frac{109}{12}\Leftrightarrow x==-\frac{7}{6}\)
tại sao lại có -109/12 vậy bạn?