Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-(4x\(^2\)+4x-9)= -( 4x\(^2\)+4x+1-1-9) = -((2x+1)\(^2\)-10)= -(2x+1)\(^2\)+10 \(\le\)10
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
a/ A = 3x2 + 6x - 2 => 3A = 9x2 + 18x - 6 = (3x)2 + 2 . 3 . 3x + 32 - 15 = (3x + 3)2 - 15 \(\ge\)-15 => A\(\ge\)5
Đẳng thức xảy ra khi: (3x + 3)2 = 0 => x = -1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -5 khi x = -1.
b/ B = (x + 1)(2x - 3) + 1 = 2x2 - 3x + 2x - 3 + 1 = 2x2 - x - 2
=> 2B = 4x2 - 2x - 4 = (2x)2 - 2 . 0,5 . 2x + 0,52 - 4,25 = (2x - 0,5)2 - 4,25 \(\ge\)-4,25 => B \(\ge\)-2,125
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 0,5)2 = 0 => x = 0,25
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -2,125 khi x = 0,25.
c/ C = x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = x2 + y2 + 4x - 2y + 1 + 22 - 22 = (x2 + 4x + 22) + (y2 - 2y + 1) - 4 = (x + 2)2 + (y - 1)2 - 4 \(\ge\)-4
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)2 = 0 và (y - 1)2 = 0 => x = -2 và y = 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -4 khi x = -2 và y = 1
mk làm giúp bn;
A = 3(x+1)2 -3 -2 => GTNN A = -5
B = 2x2 - x -2 = 2(x - 1/2)2 -1/2 -2 => GTNN B = -5/2
( tisk thì làm tip, k thi nghỉ khỏe)
A = (2x)2 - 4x +1 +4 = (2x-1)2 +4
GTNN A = 4
(hic,đăng 5h rùi mà k ai giúp ,đơn giản k, dễ hiu k, bn hiền)
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
a) A = x2 + 12x + 39
= ( x2 + 12x + 36 ) + 3
= ( x + 6 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6
=> MinA = 3 ⇔ x = -6
B = 9x2 - 12x
= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4
= 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3
b) C = 4x - x2 + 1
= -( x2 - 4x + 4 ) + 5
= -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = 5 ⇔ x = 2
D = -4x2 + 4x - 3
= -( 4x2 - 4x + 1 ) - 2
= -( 2x - 1 )2 - 2 ≤ -2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2
Ta có A = x2 + 12x + 39 = (x2 + 12x + 36) + 3 = (x + 6)2 + 3 \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0
=> x = -6
Vậy Min A = 3 <=> x = -6
Ta có B = 9x2 - 12x = [(3x)2 - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0
=> x = 2/3
Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3
b) Ta có C = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x - 1) = -(x2 - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)2 + 5 \(\le\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy Max C = 5 <=> x = 2
Ta có D = -4x2 + 4x - 3 = -(4x2 - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)2 - 2 \(\le\)-2
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0
=> x = 0,5
Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
\(A=4x^2+4x+9\)
\(A=4\left(x^2+x+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(A=4\left(x^2+2\cdot x\cdot0,5+0,25+2\right)\)
\(A=4\left(x+0,5\right)^2+8\)
Vì \(4\left(x+0,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4\left(x+0,5\right)^2+8\ge8\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-0,5\)
Vậy \(MIN_A=8\Leftrightarrow x=-0,5\)
\(A=4x^2+4x+9\)
\(A=4x^2+4x+1+8\)
\(A=\left(2x+1\right)^2+8\)
Vì (2x+1)2 + 8 \(\ge\) 0 \(\forall x\) => minA= 8
Dấu "x" xảy ra <=> 2x + 1 = 0
2x = 0 -1
2x = -1
x = \(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy minA = 8 khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)
// cậu tham khảo //