CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
CB
23 tháng 1 2018
A=\(\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
ta có: Với \(x\in Z\)thì \(\frac{2}{x}\le2\Leftrightarrow A\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy GTLN của A là 3 khi x=1
23 tháng 1 2018
a = 1 + 2/x
=> để a Max thì 2/x Max
+, Với x < 0 => 2/x < 0
+, Với x > 0 => 2/x >0
=> để 2/x Max thì x > 0
x > 0 => x >= 1
=> 2/x < = 1
Dấu "=" xảy ra <=> x=1
Vậy Max a = 1 + 2 = 3 <=> x=1
Tk mk nha
VM
0
NT
0
TV
3
27 tháng 5 2018
Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)
Vậy .....
NP
0
SH
2
TM
20 tháng 11 2016
\(M=\left|x-2013\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(ab\ge0\) ta có:
\(M=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2013+2-x\right|=\left|-2011\right|=2011\)
với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
=>\(M_{min}=2011\) với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu: (bạn tự tham khảo trên mạng nha)
Dễ thấy \(2\le x\le2013\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Vậy \(M_{min}=2011\) khi \(2\le x\le2013\)
7 tháng 10 2020
ai đó có dùng windows 10 ko? nếu có thì kb vs tui nha :>
QH
1
HP
21 tháng 4 2016
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|
Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|
Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2
HT
2
16 tháng 2 2022
Ta có : A = |2x+2|+|2x-2013|
A = |2x+2|+|2013-2x| \(\ge\)2x+2+2013-2x=2015
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le1006\end{cases}}\)\(\left(x\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow1\le x\le1006\)
Vậy để A = |2x+2|+|2x-2013| đạt GTNN là 2015 thì \(1\le x\le1006\)
Hok tốt
16 tháng 2 2022
ta có
A = |2x + 2| + |2x - 2013|
|2x + 2| \(\ge\) \(2x+2\)\(\forall\) \(x\in Z\)
|2x - 2013| \(\ge\) \(2013-2x\) \(\forall\) \(x\in Z\)
\(\Rightarrow\text{}\) A = |2x + 2| + |2x - 2013| \(\ge\)\(2x+2\) + \(2013-2x\) \(=\) \(2015\) \(\forall\)\(x\in Z\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2\\x\le1006\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1006\end{cases}}}\)
vậy min A=2015 \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le1006\)
Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2x-2013\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-2013\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2011\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)