HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
PH
1
3 tháng 8 2017
Ta có: 3x^2-12xy+12y^2=3(x-2y)^2. Lại có x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\(\Rightarrow\)(x-2y)^3=-8\(\Rightarrow\)x-2y=-2. Thay vào biểu thức ta được biểu thức bằng 12. Học tốt!
LA
1
LA
1
23 tháng 5 2022
\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^3=-8\)
=>x-2y=-2
\(3x^2-12xy+12y^2\)
\(=3\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)
\(=3\left(x-2y\right)^2=12\)
LT
1
TH
5 tháng 10 2015
Ta tách ra được
\(=\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
\(=3\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
Bạn để ý rằng nếu x và y cùng bằng không thì những số sau dù có nhân 2 hoặc bình phương đều ra bằng 0 nên ta suy ra
GTNN của \(3\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10>=10\)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=0
Vậy GTNN của bt là 10 khi x=y=0
tick cho mình nha
LT
0
LT
0
V
1
1 tháng 5 2019
E=3x2+14y2+6x-8y-12xy+10
=4x2-x2+13y2+y2-6x-8y-12xy+9+1+36y2-36y2+16-16
=(4x2-6x+9) - (x2-12xy+36y2) + (y2-8y+16) +1+13y2+36y2-16
=(2x-3)2 - (x-6y)2 + (y-4)2 -15 +49y2 \(\ge-15\)
(vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\\\left(x-6y\right)^2\ge0\\49y^2\ge0\end{matrix}\right.\left(với\forall x\right)\))
Để E =-15 thì :
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-6y\right)^2=0\\49y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y-4=0\\x-6y=0\\49y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=4\\x=6y\\y=0\end{matrix}\right.\)
Thay x=\(\frac{3}{2}\) vào x=6y ta được \(\frac{3}{2}=6y\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\)
Thay y=0 vào x=6y ta được x =6*0
\(\Leftrightarrow\)x=0
Thay y=4 vào x=6y ta được : x =6*4
\(\Leftrightarrow x=24\)
Vậy Min của E= -15 với các cặp (x;y) tương ứng :(\(\frac{3}{2};\frac{1}{4}\)); (0;0) ; (24;4)
VT
0