K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
1 tháng 10 2017
Ta có : \(x^2+y^2-2x+4y+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)-4\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)
Nên : \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\forall x,y\in R\)
Vậy \(A_{min}=-4\) khi x = 1 và y = -2
HT
1
MT
16 tháng 8 2015
M= x2 +2y2 +2xy -4y +5
=x2+2xy+y2+y2-4y+4+1
=(x+y)2+(y-2)2+1
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
nên: \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
y-2=0 và x+y=0
<=>y=2 và x+2=0
<=>y=2 và x=-2
Vậy GTNN của M là 1 tại x=-2;y=2
T
18 tháng 9 2019
Câu 1: Tự làm :D
Câu 2: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2
Vậy...
Câu 3:
a) Trùng với câu 2
b) ĐK:x khác -1
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{0+1}=3\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 0
18 tháng 9 2019
Làm nốt cái câu 1 và đầy đủ cái câu 2:v
\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
Làm nốt nha.Lười quá:((
2
\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)
\(A=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=2\)
NQ
0
NQ
0
CY
3
V
21 tháng 7 2018
A = x2 -2xy + 2y2+ 2x - 10y -5
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2x - 2y - 8y -5
= [(x2 - 2xy + y2) + 2 ( x - y) + 1]2 + (y2 - 8y + 16) - 22
= [ (x - y)2 + 2(x - y) + 1]2 + (y - 4)2 - 22
= (x - y + 1)2 + ( y - 4)2 - 22 ≥ -22
=> Min của A = -22 khi {y−4=0x−y+1=0{y−4=0x−y+1=0 => {y=4x−3=0{y=4x−3=0 => {y=4x=3{y=4x=3
Vậy Min của A = 2016 khi x = 3 và y = 4.
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
NQ
0
22 tháng 12 2016
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
Ta có: \(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=2\)
Vậy ...
Ta có:
\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=2\)
Rất vui vì giúp đc bạn !!!