NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
DT
3 tháng 8 2019
a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên F \(\ge\)12
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4
b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10
Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3
PN
3 tháng 8 2019
a, F = x2 - 8x + 28
= x2 - 2.x.4 + 42 +12
= (x - 4)2 + 12 >= 12
=>MinF = 12 <=> x = 4
b,E = 6x - x2 + 1
= -( x2 - 6x - 1)
= -( x2 - 2.x.3 + 32 - 8)
= -[(x - 3)2 -8]
= -(x - 3)2 + 8 <= 8
=>MaxE = 8 <=> x = 3
DP
0
5 tháng 3 2018
x2 + 15y2 + xy + 8x + y + 2016
\(=\left(x+\frac{y}{2}+4\right)^2+\frac{45}{5}\left(y-\frac{2}{5}\right)^2-535,25\ge535,25\)
\(\Rightarrow Min_A=-535,25\text{ khi }x=\frac{-61}{15};y=\frac{2}{15}\)
25 tháng 7 2016
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
10 tháng 10 2017
Bài 1:
c)C=x2+5x+8
=x2+5x+\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
T
2
20 tháng 8 2017
\(B=x^2-8x-17\)
\(=\left(x^2-8x+16\right)-33\)
\(=\left(x-4\right)^2-33\ge-33\)
vậy min B=-33 khi x=4
\(C=x^2+5x+1\)
\(=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
vậy min C = -21/4 khi x= -5/2
20 tháng 8 2017
Ta có : \(B=x^2+8x-17\)
\(\Rightarrow B=x^2+8x+16-33\)
\(\Rightarrow B=\left(x+4\right)^2-33\)
Mà ; \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(B=\left(x+4\right)^2-33\ge-33\forall x\)
Vậy GTNN của B là -33 khi x = -4
11 tháng 9 2021
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
1.
$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
2.
$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$
Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$
3.
$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất
Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$
Đúng là tên ngu hỏi cx ngu