K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
PT
0
MC
33
20 tháng 2 2016
Áp dụng bất đẳng thức \(\text{|}m\text{|}+\text{|}n\text{|}\ge\text{|}m+n\text{|}\) .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
\(A\ge\text{|}x-a+x-b\text{|}+\text{|}x-c+x-d\text{|}\)\(=\text{|}2x-a-b\text{|}+\text{|}c+d-2x\text{|}\)
\(\ge\text{|}2x-a-b-2x+c+d|\)=\(\text{|}c+d-a-b\text{|}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-a\) và \(x-b\) cùng dấu hay(\(x\le a\) hoặc \(x\ge b\))
\(x-c\) và \(x-d\) cùng dấu hay(\(x\le c\) hoặc \(x\ge d\))
\(2x-a-b\) và \(c+d-2x\) cùng dấu hay (\(x+b\le2x\le c+d\))
Vậy Min A =c+d-a-b khi \(b\le x\le c\)
TH
0
NN
0
H
0
LV
1
NT
0
Bạn vào đây nhé:
Câu hỏi của Anh Mai - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đặt B=\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-b\right|\)= \(\left|x-a\right|\)+\(\left|b-x\right|\)\(\ge\)
\(\left|x-a+b-x\right|\)=\(\left|-a+b\right|\)=b-a (b>a).Vậy Min B=b-a
Với A=\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-b\right|\)+\(\left|x-c\right|\)+\(\left|x-d\right|\)
=[\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-d\right|\)]+[\(\left|x-c\right|\)+\(\left|x-b\right|\)]
Chứng minh tương tự như Min B, nên ta có:
Min[\(\left|x-a\right|\)+\(\left|x-d\right|\)= d - a (d > a)
Min[\(\left|x-c\right|\)+\(\left|x-b\right|\)=c - b (c > b )
Vậy Min A=d - a + c - b
Min là giá trị nhỏ nhất bạn nhá, mình viết tắt đấy, bạn nên viết đầy đủ nha!