T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
10 tháng 12 2019
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left|3x+2y\right|\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left|3x+2y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left|3x+2y\right|+2006\ge2006\)
Dấu "=" xảy ra tại \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\3x=-2y\end{cases}}\Rightarrow x=\frac{1}{2};y=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(A_{min}=2006\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-\frac{3}{4}\)
TX
1
TN
21 tháng 6 2016
Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:
\(\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2006\right|=0\\\left|2007-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
Vậy MinA=1<=>x=2006 hoặc x=2007
10 tháng 2 2017
(\(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+...+\frac{1}{44.49}\)).\(\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
= \(\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{45.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).\frac{1-\frac{24.\left(49+3\right)}{2}}{89}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).\left(-7\right)\)
\(=-\frac{9}{28}\)
Có chỗ ghi nhầm 44 thành 45. Tự sửa nhé
10 tháng 2 2017
Bài 2/ a/
|2x + 3| = x + 2
Điều kiện \(x\ge-2\)
Với x < - 1,5 thì ta có
- 2x - 3 = x + 2
<=> 3x = - 5
<=> \(x=-\frac{5}{3}\)
Với \(x\ge-1,5\)thì ta có
2x + 3 = x + 2
<=> x = - 1
22 tháng 11 2015
Ta có: |2007-x|=|x-2007|
|x-2006|+|x-2007| > |x-2006-(x-2007)|
=> A > 1
=> GTNN cua A la 1
Đẳng thức xảy ra khi (x-2006)(x-2007) > 0
25 tháng 3 2017
+) Nếu x < 2006 thì: A = – x + 2006 + 2007 – x = – 2x + 4013
Khi đó: – x > -2006 => – 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1
+) Nếu 2006 <= x <= 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1
+) Nếu x > 2007 thì A = x – 2006 – 2007 + x = 2x – 4013
Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 <= x <= 2007.
ND
0
PK
0
15 tháng 2 2017
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN
Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5
Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5
15 tháng 2 2017
x=5;A=2001
tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu
\(A\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)
Dấu "="xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow2006\le x\le2007\)
Vậy MIN A=1 khi và chỉ khi \(2006\le x\le2007\)
Ta có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
Ta lại có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN \(A=1\)khi \(2006\le x\le2007\)