TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
3 tháng 1 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+x^2-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)-10x+x^2+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1986\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1986\)
Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0;\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge1986\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy Amin= 1986 khi x = 5, y = 7/3
Chúc bạn học tốt!!!
29 tháng 8 2019
\(a,A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2049\)
\(=x^2-6xy+9y^2+x^2-10x+25+4x-12y+2024\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(x-5\right)^2+4\left(x-3y\right)+2024\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+2020\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2020\)
\(A_{min}=2020\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3y+2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x=5\end{cases}\Rightarrow5-3y+2=0}\)
\(\Rightarrow3y=7\Leftrightarrow y=\frac{7}{3}\)
Vậy \(A_{min}=2020\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
b tương tự nhé
9 tháng 8 2016
a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014\)
\(=\left(2x^2-6xy-6x\right)+\left(9y^2-12y\right)+2014\)
\(=2\left[x^2-2.x.\frac{3\left(y+1\right)}{2}+\frac{9\left(y+1\right)^2}{4}\right]+\left[9y^2-12y-\frac{9}{2}.\left(y+1\right)^2\right]+2014\)
\(=2\left[x-\frac{3\left(y+1\right)}{2}\right]^2+\frac{1}{2}\left(3y-7\right)^2+1985\ge1985\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi y = \(\frac{7}{3}\Rightarrow x=5\)
Vậy Min A = 1985 tại \(\left(x;y\right)=\left(5;\frac{7}{3}\right)\)
b) \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-\left(x^2-2xy-2x\right)-\left(4y^2-10y\right)-8\)
\(=-\left[x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]-\left[4y^2-10y-\left(y+1\right)^2\right]-8\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(y-2\right)^2+5\le5\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi y = 2 => x = 3
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại (x;y) = (3;2)
OK
0
PT
2
23 tháng 7 2017
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2046\)
\(=\left[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4\right]-4+\left(x^2-10x+25\right)-25+2046\)
\(=\left[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4\right]+\left(x-5\right)^2-4-25+2046\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=2017\) tại \(x=5;y=\frac{7}{3}\)
VT
0
56% của 5789 kg là :
5789 x 56% = 3241,84 kg
Đáp số : 3241,84 kg
\(A=9y^2-6xy-12y+2x^2-6x+2016\)
\(A=\left(3y\right)^2-2.3y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2-\left(x^2+4x+4\right)+2x^2-6x+2016\)
\(A=\left(3y-\left(x+2\right)\right)^2+x^2-10x+2012\)
\(A=\left(3y-x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1987\)
Vậy GTNN của A = 1987 khi x=5 và y=7/3.