K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2016
\(A=x^2-12x+18\)
\(A=x^2-2.x.6+36-36+18\)
\(A=\left(x-6\right)^2-18\)
Vì \(\left(x-6\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-6\right)^2-18\ge-18\)
Vậy \(A_{MIN}=-18\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
2 tháng 9 2016
Ta có : \(A=x^2-12x+18\)
\(=x^2-2.x.6+6^2-18\)
\(=\left(x-6\right)^2-18\)
Có : \(\left(x-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2-18\ge-18\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x-6=0\)
\(x=6\)
Vậy \(MIN_A=-18\) khi \(x=6\)
14 tháng 2 2018
x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45
= x^2 - 2x(y+6) + (y+6)^2 - (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45
= (x - y - 6)^2 - y^2 - 12y - 36 + 6y^2 + 2y + 45
= (x - y - 6)^2 + 5y^2 - 10y + 9
= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4
= (x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4
=>> MIN = 4 khi (x;y) = {(7;1)}
TV
2
9 tháng 5 2019
x2 là x2 phải ko bn ?
mk giải nha
A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{2}{x^2+1}\)đạt GTLN khi x2+1 đạt GTNN
mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x (dấu = xảy ra khi x=0)
=> x2+1 đạt GTNN là 1 khi x=0
Vậy A đạt GTNN làA= 1-\(\frac{2}{0^2+1}\)=1-2=-1 khi x=0
9 tháng 5 2019
Cách khác(không chắc):
A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
Ta có x2+1\(\ge\)1 với mọi x và x2-1\(\ge\)-1 với mọi x
A đạt giá trị nhỏ nhất <=>x2-1 nhỏ nhất
Hay để A đạt giá trị nhỏ nhất thì x2-1=-1<=>x=0(thỏa mãn A xác định)
Vậy GTNN của A=-1<=>x=0
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
15 tháng 5 2021
\(A=x^2+x+5=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(B=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
30 tháng 8 2021
a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)
c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)
\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)
NH
3
TM
19 tháng 5 2016
\(P\left(x\right)=6x^2-12x-30=6\left(x^2-2x-5\right)\)
\(P\left(x\right)=6\left(x^2-x-x+1-6\right)\)
\(=6\left[x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-6\right]\)
\(=6\left[\left(x-1\right)\left(x-1\right)-6\right]=6\left[\left(x-1\right)^2-6\right]=6\left(x-1\right)^2-36\)
Vì \(6\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow6\left(x-1\right)^2-36\ge36\)
=>GTNN của P(x) là -36
dấu "=" xảy ra <=> \(6\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...................
TN
19 tháng 5 2016
P(x)=6x2 - 12x - 30
=6(x2-2x-5)
ta thấy:
..... tự làm nhé
dấu "="xảy ra khi x=1
vậy GTLN của P(x)=-36 khi x=1
5 tháng 7 2018
a) Ta có: \(A=4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Amin = 6 khi và chỉ khi x = 3/2
b) \(B=x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Bmin = 3/4 khi và chỉ khi x = 1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 5 2021
\(P=x^2-6x+9+2\)
\(P=\left(x-3\right)^2+2\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge0+2\Rightarrow P\ge2\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=3\)
A = (x^2-12x+36) - 2
= (x-6)^2 - 2
>= -2
Dấu "=" xảy ra <=> x-6=0 <=> x=6
Vậy GTNN của A = -2 <=> x=6
Tk mk nha