Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
Lời giải:
Do $(2023-x)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên:
$3(y-3)^2=16-(2023-x)^2\leq 16<18$
$\Rightarrow (y-3)^2< 6$
Mà $(y-3)^2\geq 0$ và $(y-3)^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.
$\Rightarrow (y-3)^2=0$ hoặc $(y-3)^2=4$
Nếu $(y-3)^2=0$ thì $y=3$.
Khi đó: $(2023-x)^2=16-3.0^2=16$
$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$
$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$
Nếu $(y-3)^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$
$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:
$(2023-x)^2=16-3.4=4=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$
$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$
A = |\(x\) + 5| + 2023
|\(x\) + 5| ≥ 0 ⇒| \(x\) + 5| + 2023 ≥ 2023⇒ A(min) = 2023 xảy ra khi \(x\) = -5
B = (\(x+2\))2 - 2023
(\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + 2)2 ≥ - 2023 ⇒ A(min) = -2023 xảy ra khi \(x\) = -2
C = \(x^2\) - 6\(x\) + 20
C = (\(x^2\) - 3\(x\)) - ( 3\(x\) - 9) + 11
C = \(x\)(\(x-3\)) - 3(\(x\) -3) + 11
C = (\(x-3\))(\(x\)-3) + 11
C = (\(x-3\))2 + 11
(\(x\) -3)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) - 3)2 + 11 ≥ 11 vậy C(min) = 11 xảy ra khi \(x=3\)
D = \(x^2\) + 10\(x\) - 25
D = \(x^2\) + 5\(x\) + 5\(x\) + 25 - 55
D = (\(x^2\) + 5\(x\)) + (5\(x\) + 25) - 50
D = \(x\)(\(x\) + 5) + 5(\(x\) + 5) - 50
D = (\(x\) +5)(\(x\) + 5) - 50
D = ( \(x\) + 5)2 - 50
(\(x+5\))2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + 5)2 - 50 ≥ -50 ⇒ D(min) = -50 xảy ra khi \(x\) = -5
(2x-y+7)^2022>=0 với mọi x,y
|x-3|^2023>=0 với mọi x,y
Do đó: (2x-y+7)^2022+|x-3|^2023>=0 với mọi x,y
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}< =0\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}=0\)
=>2x-y+7=0 và x-3=0
=>x=3 và y=2x+7=2*3+7=13
Gọi số mũ của x là m và số mũ của y là n
Ta có: \(\frac{m}{2}=\frac{n}{\frac{3}{2}}\Rightarrow\frac{m}{4}=\frac{n}{3}\)
và m - n = 1
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{m}{4}=\frac{n}{3}=\frac{m-n}{4-3}=1\)
=> m = 4 và n = 3
=> Đơn thức có dạng: \(ax^4y^3\)
Theo bài ra: \(a.2^4.\left(-3\right)^3=1296\)=> a = -3
Vậy đơn thức cần tìm là: \(-3x^4y^3\)
Do (2023−x)2≥0(2023−�)2≥0 với mọi x� nên:
3(y−3)2=16−(2023−x)2≤16<183(�−3)2=16−(2023−�)2≤16<18
⇒(y−3)2<6⇒(�−3)2<6
Mà (y−3)2≥0(�−3)2≥0 và (y−3)2(�−3)2 là số chính phương với mọi y� nguyên.
⇒(y−3)2=0⇒(�−3)2=0 hoặc (y−3)2=4(�−3)2=4
Nếu (y−3)2=0(�−3)2=0 thì y=3�=3.
Khi đó: (2023−x)2=16−3.02=16(2023−�)2=16−3.02=16
⇒2023−x=4⇒2023−�=4 hoặc 2023−x=−42023−�=−4
⇒x=2019⇒�=2019 hoặc x=2027�=2027
Nếu (y−3)2=4⇒y−3=2(�−3)2=4⇒�−3=2 hoặc y−3=−2�−3=−2
⇒y=5⇒�=5 hoặc y=1�=1
Khi đó:
(2023−x)2=16−3.4=4=22=(−2)2(2023−�)2=16−3.4=4=22=(−2)2
⇒2023−x=2⇒2023−�=2 hoặc 2023−x=−22023−�=−2
⇒x=2021⇒�=2021 hoặc x=2025