DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
5 tháng 11 2017
A = 2.(x^2-4x+4) - 18 = 2.(x-2)^2 - 18 >= -18
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy Min A = -18 <=> x=2
23 tháng 8 2019
2. Ta có: A = x2 - 6x + 5 = (x2 - 6x + 9) - 4 = (x - 3)2 - 4
Ta luôn có: (x - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 3)2 - 4 \(\ge\)-4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy MinA = -4 tại x = 3
Ta có: B = 4x2 - 8x + 7 = 4(x2 - 2x + 1) + 3 = 4(x - 1)2 + 3
Ta luôn có: 4(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 4(x - 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy MinB = 3 tại x = 1
Ta có: C = 2x2 + 4x - 6 = 2(x2 + 2x + 1) - 8 = 2(x + 1)2 - 8
Ta luôn có: 2(x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2(x + 1)2 - 8 \(\ge\)-8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinC = -8 tại x = -1
A
23 tháng 8 2019
1/
\(A=x^2-6x+5\)
\(A=x^2-2\cdot3x+3^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-9+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-4\)
mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow GTNNA\left(x^2-6x+5\right)=-4\)
với \(\left(x-3\right)^2=0;x=3\)
\(B=4x^2-8x+7\)
\(B=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x^2-2\cdot1x+1-1+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x-1\right)^2+3\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow4\left(x^2-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow GTNNB=3\)
với \(\left(x-1\right)^2=0;x=1\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(C=2\left(x^2+2\cdot1x+1-1-3\right)\)
\(C=\left(x+1\right)^2-8\)
có\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow GTNNC=-8\)
với \(\left(x+1\right)^2=0;x=-1\)
23 tháng 8 2019
2.
c) \(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
3.
c) \(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x+1\right)+12\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+12\le12\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
23 tháng 8 2019
\(2,GTNN\)
\(A=x^2-6x+5=x^2+6x+9-4\)
\(=\left(x+3\right)^2-4\ge-4\)
\(A_{min}=-4\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
\(B=4x^2-8x+7=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2x+1+\frac{3}{4}\right)=4\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-4\right)=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow C_{min}=-8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
23 tháng 8 2019
\(3,GTLN\)
\(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(B=-9x^2+6x-4=-\left[9x^2-6x+4\right]\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-6x+1+3\right]=-\left(3x-1\right)^2-3\)
\(B_{max}=-3\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1-4\right)=-3\left(x+1\right)^2+12\)
\(C_{max}=12\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
TL
1
15 tháng 7 2021
a, \(A=4-2x^2\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN A là 4 khi x = 0
b, \(B=-x^2+10x-5=-\left(x^2-10x+5\right)=-\left(x^2-10x+25-20\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2+20\le20\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5
Vậy GTLN B là 20 khi x = 5
c, \(C=-3x^2+3x-5=-3\left(x^2-x+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{17}{12}\right)=-3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{51}{12}\le-\frac{51}{21}=-\frac{17}{7}\)
Vậy GTLN C là -17/7 khi x = 1/2
d, tương tự
KN
11 tháng 9 2019
\(B=1+5y-y^2=-\left(y^2-5y-1\right)\)
\(=-\left(y^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(y-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]\)
\(=-\left(y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)
KN
11 tháng 9 2019
\(C=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
NT
0
\(B=\frac{x^2+10x+20}{x^2+6x+9}=\frac{(x^2+6x+9)+4(x+3)-1}{x^2+6x+9}\)
\(=1+\frac{4(x+3)}{x^2+6x+9}-\frac{1}{x^2+6x+9}=1+\frac{4(x+3)}{(x+3)^2}-\frac{1}{(x+3)^2}\)
\(=1+\frac{4}{(x+3)}-\frac{1}{(x+3)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+3}=a\Rightarrow B=1+4a-a^2=5-(a^2-4a+4)\)
\(=5-(a-2)^2\leq 5\)
Vậy \(B_{\max}=5\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(C=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
Có: \(3x^2+9x+7=3(x^2+3x+\frac{9}{4})+\frac{1}{4}=3(x+\frac{3}{2})^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow \frac{10}{3x^2+9x+7}\leq \frac{10}{\frac{1}{4}}=40\)
\(\Rightarrow C\leq 41\)
Vậy \(C_{\max}=41\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)