B
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
17 tháng 8 2016
a) Đặt \(t=\frac{1}{x}\) , ta có : \(A=t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)
=> Min A = 1 <=> t = 2 <=> x = 1/2
b) Đặt \(z=\frac{1}{y}\) , ta có ; \(B=-9z^2-18z+19=-9\left(z^2+2z+1\right)+28=-9\left(z+1\right)^2+28\le28\)
=> Max B = 28 <=> z = -1 <=> y = -1
10 tháng 12 2017
\(D=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}^2\right)+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\le\frac{1}{\frac{31}{4}}=\frac{4}{31}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTLN của \(D=\frac{4}{31}\)tại \(x=-\frac{5}{2}\)
10 tháng 12 2017
\(D=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\)
D đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(x+\frac{5}{2}=0\leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(D=\frac{4}{31}\leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
6 tháng 1 2021
\(3=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)\ge2+\left|xy\right|\Rightarrow\left|xy\right|\le1\Rightarrow-1\le xy\le1\Rightarrow Bantulmtiep\)
PN
6 tháng 1 2021
dùng bđt cô si vào phần giả thiết đã cho nhé bạn , mình đang bận không tiện làm . Nếu cần thì tối rảnh mình làm cho
Tìm GTNN or GTLN bằng pp giải đenta nhé
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Leftrightarrow y.x^2-5xy+7y=x^2\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5xy+7y=0\)
\(\Delta=\left(5y\right)^2-4\left(y-1\right).7y\ge0\)
Giải BĐT trên là ra nhé
ta có:\(x^2-5x+7=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\); do đó y xác định với mọi x
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Leftrightarrow yx^2-5yx+7=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5yx+7y=0\)
-, Xét y = 1 ,ta có \(-5x+7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)
- , Xét y\(\ne\)1 ,ta có \(\Delta=25y^2-28y\left(y-1\right)=25y^2-28y^2+28y\)
\(=-3y^2+28y=y\left(-3y+28\right)\)
Để có x thì phải có \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\ge0;-3y+28\ge0\\y\le0;-3y+28\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\ge0;y\le\frac{28}{3}\\y\le0;y\ge\frac{28}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow0\le y\le\frac{28}{3}\)
y=0 thì \(x=\frac{5y}{2\left(y-1\right)}=0\)
y=\(\frac{28}{3}\)thì \(x=\frac{5y}{2\left(y-1\right)}=\frac{14}{5}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y là 0 với x =0
Giá trị lớn nhất của y là \(\frac{28}{3}\)với x=\(\frac{14}{5}\)