Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : cho x+y=2 ................
GIẢI :
TA CÓ :x2+y2\(\ge\)\(\frac{\left(x+2\right)^2}{2}\)=2
MIN =2 khi x=y=1
BÀI 2: cho a,b>0 và ...........
GIẢI:
12=3a+5b \(\ge\)2\(\sqrt{3a.5b}\)
\(=2\sqrt{15ab}=>ab\le\frac{36}{15}=\frac{12}{15}\)
dấu "=" xảy ra khi 3a=5b,3a+5b=12
<=>a=2,b=6/5
tk mk nha !\(\phi\Phi\alpha\omega\Phi\varepsilon\partial\beta\)
ap dung bdt cauchy -schwarz ta co \(\left(x+y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{2^2}{2}=2\) dau = xay ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\\x+y=2\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)
2.M = 2x2 – 10x + 2y2 + 2xy – 8y + 4038 = (x2 – 10x + 25) +( y2 + 2xy + y2) + ( y2 – 8y + 16) + 3997
= (x-5)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 + 3997 = N + 3997
Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi a: (ax+ by + cz)2 \(\le\) (a2+ b2 + c2). (x2 + y2 + z2). Dấu bằng xảy ra khi a/x = b/y = c/z
Ta có: [(5 - x).1 + (x+ y).1 + (y + 4).1]2 \(\le\) [(5 - x)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 ].(1+ 1+1) = N .3 = 3.N
<=> 92 = 81 \(\le\) 3.N => N \(\ge\) 27 => 2.M \(\ge\) 27 + 3997 = 4024
=> M \(\ge\)2012
vậy Min M = 2012
khi 5 - x = x+ y = y + 4 => x = 4 ; y = -3
Đây là toán 9 mà?
\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\Leftrightarrow Ax^2-2x+\left(2A-1\right)=0\) (1)
+)A = 0 thì \(x=-\frac{1}{2}\)
+)A khác 0 thì (1) là pt bậc 2.(1) có nghiệm tức là \(\Delta'=1-A\left(2A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2A^2+A+1\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le A\le1\)
Thay vào giải x
\(y=-x^2+40x+600\)
\(=-\left(x^2-40x+400\right)+1000\)
\(-\left(x-20\right)^2+1000\le1000\)
\(y_{max}=1000\Leftrightarrow x=20\)
ymin nữa bạn ơi