NA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
28 tháng 1 2018
Ta có:
\(S=\frac{x^2+2016}{x^2+2015}=\frac{x^2+2015+1}{x^2+2015}=1+\frac{1}{x^2+2015}\)
Để S mang GTLN thì \(\frac{1}{x^2+2015}\)phải lớn nhất
\(\Rightarrow x^2+2015\)nhỏ nhất.\(\left(1\right)\)
Mà \(x^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^2+2015\ge2015\)với mọi x\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow\)\(x^2=2015\)
Khi đó, \(S=1+\frac{1}{2015+2015}=1+\frac{1}{4030}=1\frac{1}{4030}\)
Vậy GTLN của \(S=1\frac{1}{4030}\)
8 tháng 3 2017
Ta có:
\(\dfrac{a^{2016}+2015}{a^{2016}+1}=\dfrac{a^{2016}+1+2014}{a^{2016}+1}=1+\dfrac{2014}{a^{2016}+1}\)
Để C đạt GTLN thì \(\dfrac{2014}{a^{2016}+1}\)đạt GTLN hay \(a^{2016}+1\)đạt GTNN mà \(a^{2016}+1\ge1\)nên \(a^{2016}=0\)hay \(a=0\)
Vậy C đạt GTLN là 2015 khi a=0
NA
2
16 tháng 11 2016
GTLN của biểu thức khi mẫu số nhỏ nhất mà mẫu số
/x - 1015/ + 2 nhỏ nhất là 2 vì / x-2015/ > hoặc = 0
/x- 2015/ =0 khi x= 2015 thi biểu thức trên có GTLN = 2016/2 = 1008
1 tháng 11 2017
\(N=\frac{1}{2016}+\frac{2}{2015}+\frac{3}{2014}+...+\frac{2015}{2}+\frac{2016}{1}\)
\(N=1+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{3}{2014}+1\right)+...+\left(\frac{2015}{2}+1\right)\)
\(N=\frac{2017}{2017}+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2014}+...+\frac{2017}{2}\)
\(N=2017.\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}{2017.\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{2017}\)
C=(a^2016+2015)/(a^2016+1)=(a^2016+1+2015)/(a^2016+2015)=1+(2015/a^2016+1)
Max C<=> Max 2015/a^2016+1 <=>Min a^2016+1; mà a^2016_> 0 => a^2016+1_> 1 vậy Min a^2016+1=1=> max C=2017<=>x=0
x = 0
=)) C = 2015