K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2020

Ta có A = x2 - 6x + 10

= x2 - 6x + 9 + 1 

= (x - 3)2 + 1 \(\ge\)

Dấu "=" xảy ra <=>x - 3 = 0 => x = 3

Vậy Min A = 1 <=> x = 3

5 tháng 9 2016

1+6x-x2=-x2+6x-9+10=-(x2-2*x*3+3^2)+10=-(x-3)2+10

Ta có: -(x-3)2<=0(với mọi x)

=>-(x-3)2+10<=10(với mọi x)

hay 1+6x-x2<=10(________)

Do đó, GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi:

x-3=0

x=0+3

x=3

Vậy GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi x=3

5 tháng 9 2016

Ta có: 1 + 6x - x2 = -x2 + 6x + 1 = -(x2 - 6x - 1) = -(x2 - 2 . 3x + 32 - 10) = -[ (x - 3)2 - 10 ] = -(x - 3)2 + 10 \(\le\)10

=> Giá trị lớn nhất của 1 + 6x - x2 là 10 khi -(x - 3)2 = 0  => x = 3

Vậy x = 3 để 1 + 6x - x2 đạt giá trị lớn nhất là 10 

12 tháng 1 2017

\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)

\(=\left(\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy GTNN là A = 5 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

25 tháng 3 2016

a)\(A=x^2+6x+15\)

\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)

\(A=\left(x+3\right)^2+6\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x

b) A có giá trị nhỏ nhất

A=(x+3)2+6

=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3

Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3

24 tháng 6 2016

\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)

Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2

\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3

Vậy maxB=-2 khi x=3

24 tháng 6 2016

Chỗ dấu = là trừ nhé 

27 tháng 6 2019

2.) A=x2-6x+15=(x-3)2+6

Vì (x-3)2>=0 với mọi x 

=> (x-s)2+6>=6 với mọi x

hay A>=6 với mọi x

Dấu = xảy ra <=> x-3=0 <=> x=3

Vậy....

B=x2+4y2-4x+4y+15 = (x2-4x+4)+(4y2+4y+1)+10= (x-2)2+(2y+1)2+10

vì (x-2)2 >= 0 với mọi x ; (2y+1)2>=0 với mọi y

6>0

=> (x-2)2+(2y+1) + 6>=6 với mọi x;y

hay B>=6 với mọi x;y

Dấu = xảy ra <=> x-2=0 và 2y+1=0

               <=> x=2 và y=-1/2

Vậy....

27 tháng 6 2019

3) A= -x2+4x+3= -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7

vì -(x-2)2<=0 với mọi x

=> -(x-2)2+7<=7 với mọi x

hay A<=7 với mọi x

Dấu = xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2

Vậy....

B=-x2-9y2+2x-6y+5= -(x2-2x+1)-(9y2+6y+1)+7 = -(x-1)2-(3y+1)2+7

vì -(x-1)2<=0 với mọi x 

-(3y+1)2<=0 với mọi y

suy ra: -(x-1)2-(3y+1)2<=0 với mọi x;y

=> -(x-1)2-(3y+1)2+7<=7 với mọi x;y

hay A<=7 với mọi x, y

Dấu = xảy ra <=> x-1=0 và 3y+1=0

                 <=> x=1 và y=-1/3

vậy...

27 tháng 12 2021

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

27 tháng 12 2021

giải cho mình bài 2 lun đc ko