LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
25 tháng 7 2016
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
S
26 tháng 7 2016
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
25 tháng 3 2016
a)\(A=x^2+6x+15\)
\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)
\(A=\left(x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x
b) A có giá trị nhỏ nhất
A=(x+3)2+6
=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3
Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3
KZ
1
27 tháng 6 2019
2.) A=x2-6x+15=(x-3)2+6
Vì (x-3)2>=0 với mọi x
=> (x-s)2+6>=6 với mọi x
hay A>=6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy....
B=x2+4y2-4x+4y+15 = (x2-4x+4)+(4y2+4y+1)+10= (x-2)2+(2y+1)2+10
vì (x-2)2 >= 0 với mọi x ; (2y+1)2>=0 với mọi y
6>0
=> (x-2)2+(2y+1)2 + 6>=6 với mọi x;y
hay B>=6 với mọi x;y
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 và 2y+1=0
<=> x=2 và y=-1/2
Vậy....
27 tháng 6 2019
3) A= -x2+4x+3= -(x2-4x+4)+7 = -(x-2)2+7
vì -(x-2)2<=0 với mọi x
=> -(x-2)2+7<=7 với mọi x
hay A<=7 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2
Vậy....
B=-x2-9y2+2x-6y+5= -(x2-2x+1)-(9y2+6y+1)+7 = -(x-1)2-(3y+1)2+7
vì -(x-1)2<=0 với mọi x
-(3y+1)2<=0 với mọi y
suy ra: -(x-1)2-(3y+1)2<=0 với mọi x;y
=> -(x-1)2-(3y+1)2+7<=7 với mọi x;y
hay A<=7 với mọi x, y
Dấu = xảy ra <=> x-1=0 và 3y+1=0
<=> x=1 và y=-1/3
vậy...
NL
4
5 tháng 9 2016
1+6x-x2=-x2+6x-9+10=-(x2-2*x*3+3^2)+10=-(x-3)2+10
Ta có: -(x-3)2<=0(với mọi x)
=>-(x-3)2+10<=10(với mọi x)
hay 1+6x-x2<=10(________)
Do đó, GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi:
x-3=0
x=0+3
x=3
Vậy GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi x=3
LM
5 tháng 9 2016
Ta có: 1 + 6x - x2 = -x2 + 6x + 1 = -(x2 - 6x - 1) = -(x2 - 2 . 3x + 32 - 10) = -[ (x - 3)2 - 10 ] = -(x - 3)2 + 10 \(\le\)10
=> Giá trị lớn nhất của 1 + 6x - x2 là 10 khi -(x - 3)2 = 0 => x = 3
Vậy x = 3 để 1 + 6x - x2 đạt giá trị lớn nhất là 10
7 tháng 8 2018
\(1;a,A=x^2+20x+101\)
\(A=x^2+2.10x+10^2+1\)
\(A=\left(x+10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -10
Vậy Min A = 1 <=> x = -10
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
TB
26 tháng 7 2018
1, \(3x^2-5x+4\)
\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)
Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem
A = -x² - 6x + 1
= -(x² + 6x - 1)
= -(x² + 6x + 9 - 10)
= -[(x + 3)² - 10]
= -(x + 3)² + 10
Do (x + 3)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x + 3)² ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x + 3)² + 10 ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của A là 10 khi x = -3
\(A=-x^2-6x+1\)
\(A=-\left(x^2+6x-1\right)\)
\(A=-\left(x^2+6x+9-10\right)\)
\(A=-\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)+10\)
\(A=-\left(x+3\right)^2+10\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow A\le10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=-3\)