Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có x-y=4
<=>(x-y)^2=16
<=>x^2-2xy+y^2=16
<=>x^2+y^2-2.5=16
<=>x^2+y^2-10=16
<=>x^2+y^2=26
<=>x^2+y^2+2xy=26+10
<=>(x+y)^2=36
<=>x+y=6 hoặc -6
\(A=x^2-4xy+5y^2-6y+20=x^2-2.2xy+4y^2+y^2-2.3y+9-9+20=\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3\end{cases}}}\)
2 bài sau tương tự nếu ko biết nhna81 tin mình mình làm cho
T I C K cho mình nha mình cảm ơn
theo đầu bài ta có\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\)=>\(3x^2+3y^2=10xy\)
A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)
=>\(A^2=\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\dfrac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\dfrac{4xy}{16xy}=\dfrac{1}{4}\)
=>A=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-1}{2}hoặc\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\) (cộng trừ căn 1/4 nhé)
vì y>x>0=> A=-1/2
Bài 1 :
Câu a : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Câu b : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Vậy \(GTNN\) của \(A\) là \(\dfrac{11}{4}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 2 :
Câu a : \(x^2-6x+y^2-4y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Do : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) and \(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) and \(y=2\)
Câu b : \(4x^2-4x+y^2+6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Because the : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) and \(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-3\)
a. A=x2-3x+5=x2-1.5x-1.5x+2.25+2.75=x(x-1.5)-1.5(x-1.5)+2.75=(x-1.5)2+2.75
ta có (x-1.5)2 > hoặc = 0 với mọi x . Suy ra (x-1.5)2 +2.75 > hoặc = 2.75 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi x-1.5=0 suy ra x=1.5
Vậy Amin=2.75 khi x=1.5
Ta có x - y = 4
=> (x - y)2 = 42
=> x2 + y2 - 2xy = 16
Thay xy = 5 vào đẳng thức trên ta được :
x2 + y2 - 2 . 5 = 16
=> x2 + y2 = 16 + 10
Vậy x2 + y2 = 26
có x-y=4
=>(x-y)^2=4^2
=>x^2+y^2-2xy=16
=>x^2+y^2-2.5=16(vì xy=5)
=>x^2+y^2=26