Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
Vì \(\left|2x-27\right|^{2007}\ge0;\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\)
Mà \(\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2007}=0\\\left(3y+10\right)^{2008}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{-10}{3}\end{cases}}}\)
2,
TH1: \(x\ge\frac{3}{5}\)
<=> 2(5x-3)-2x=14
<=> 10x-6-2x=14
<=>8x-6=14
<=>8x=20
<=>x=5/2 (thỏa mãn)
TH2: x < 3/5
<=> 2(3-5x)-2x=14
<=>6-10x-2x=14
<=>6-12x=14
<=>12x=-8
<=>x=-2/3 (thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};\frac{-2}{3}\right\}\)
để được tổng =0 thì x + 2006/2007 = 0 và 2008/2009 - y =0
vậy suy ra x + 2006/2007 = 0 ; x = -2006/2007
suy ra 2008/2009 - y = 0 ; y = 2008/2009
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|\ge0;\left|\frac{2008}{2009}-y\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{2006}{2007}\right|=0\\\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
a)Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(2017\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}\ge0\)
mà \(2007\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}\le0\)
\(\Rightarrow2007\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}=0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
b) Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\ge0\)
mà \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|=0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vì mũ chẵn và GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
mà ... ( ghi đề bài ra )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\\\frac{4}{3}x+\frac{5}{2}y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Vậy,.......
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
Vì \(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\) ; \(\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\) ; \(\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y^2=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)<=> x = z = 5/3 và y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\\\left(x-z\right)^{2100}\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vây khi x = \(\frac{5}{3}\); y = \(\pm1\), z = \(\frac{5}{3}\)thì biểu thức trên có giá trị bằng 0.
Chúc em học tốt nhé!!!
\(\left(x+1\right)^{2006}\ge0;\left(y-1\right)^{2008}\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^{2006}+\left(y-1\right)^{2008}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi (x+1)2006=0;(y-1)2008=0 <=>x+1=0;y-1=0<=>x=-1;y=1
bạn thay vào A mà tính