Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Δ=(4m+3)^2-4*2*(2m^2-1)
=16m^2+24m+9-16m^2+8
=24m+17
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 24m+17>0
=>m>-17/24
b: Để phương trìh có nghiệm kép thì 24m+17=0
=>m=-17/24
c: Để phương trình vô nghiệm thì 24m+17<0
=>m<-17/24
\(mx^2-2\left(m-1\right)x-4=0\)
Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Rightarrow\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(-4\right)=0\)
\(\Rightarrow4\left(m-1\right)^2+16m=0\)
\(\Rightarrow4\left(m^2-2m+1\right)+16m=0\)
\(\Rightarrow4m^2-8m+4+16m=0\)
\(\Rightarrow4m^2+8m+4=0\)
\(\Rightarrow4m^2+4m+4m+4=0\)
\(\Rightarrow4m\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4m+4=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt có nghiệm kép thì \(m=-1\)
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
a. Bạn tự giải
b. Pt có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)
Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)
c. Do pt có nghiệm bằng 4:
\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)
\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)
Phương trình m x 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: ∆ = - 2 m - 1 2 – 4.m.2 = 4( m 2 – 2m + 1) – 8m
= 4( m 2 – 4m + 1)
∆ = 0 ⇔ 4( m 2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m 2 – 4m + 1 = 0
Giải phương trình m 2 – 4m + 1 = 0. Ta có:
∆ m = - 4 2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0
Vậy với m = 2 + 3 hoặc m = 2 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
( m + 2 )x2 + 6mx + 4m + 1 = 0
ĐKXĐ : m ≠ -2
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0
tức là ( 6m )2 - 4( m + 2 )( 4m + 1 ) = 0
<=> 36m2 - 4( 4m2 + 9m + 2 ) = 0
<=> 36m2 - 16m2 - 36m - 8 = 0
<=> 20m2 - 36m - 8 = 0
<=> 5m2 - 9m - 2 = 0
<=> 5m2 - 10m + m - 2 = 0
<=> 5m( m - 2 ) + ( m - 2 ) = 0
<=> ( m - 2 )( 5m + 1 ) = 0
<=> m = 2 ( tm ) hoặc m = -1/5 ( tm )
Vậy với m = 2 hoặc m = -1/5 thì phương trình có nghiệm kép
m=2 ; m= -1/5