Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{cases}}\)
Với \(m\ne0\)hệ phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là \(x=-\frac{2}{m};y=1\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nyaats thỏa mãn x - y = 2 thì
\(-\frac{2}{m}-1=2\Rightarrow-\frac{2}{m}=1+2=3\)
\(\Rightarrow3m=-2.1\Rightarrow m=-\frac{2}{3}\left(TMĐKx\ne0\right)\)
Vậy ...........................
hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi a/a' khác b/b'
=>(m+5)/m khác 3/2
=>2m+10 khác 3m
=>m khác 10
HPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow m\ne10\)
nếu không được dùng công thức như trên, ta có thể làm cụ thể
PT tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}2\left(m+5\right)x+6y=2\\3mx+6y=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(10-m\right)=14\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{10-m}\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)
Để HPT có nghiệm duy nhất thì \(10-m\ne0\Leftrightarrow m\ne10\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất
=> \(\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(m+5\right)\ne3.m\)
\(\Leftrightarrow2.m+10\ne3.m\)
\(\Leftrightarrow-m\ne-10\)
\(\Leftrightarrow m\ne10\)
Vậy với m \(\ne\)10 thì phương trình có nghiệm duy nhất
a) Thay 1 vào m, ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+1y=1+1\\1x-y=3\times1-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1y=2\\x=2+y\end{cases}}\)
Thế giá trị đã cho vào phương trình:\(2+y+1y=2\)
\(\Leftrightarrow2+2y=2\)
\(\Leftrightarrow2y=0\Rightarrow y=0\)
Thay giá trị đó vào phương trình:\(x=2+0\Rightarrow x=2\)