NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
0
NT
2
PG
0
15 tháng 7 2019
2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2 (1)
Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6
Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)
⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4
Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1 với t∈Z
KN
15 tháng 7 2019
Đặt \(13n+3=x^2\)
\(\Leftrightarrow13n-13=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
Mà 13 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\\x=13k+4\end{cases}}\)
Sau đó thay x vào tìm n
L
27 tháng 7 2023
Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2 (n ∈ N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và 4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2 < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1
vậy 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4 (vì cùng bằng 4n2 )
=> p2 - 2p - 3 = 0 => (p + 1) (p - 3) = 0
do p > 1 => p - 3 = 0 => p = 3
NA
1
15 tháng 10 2018
{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6
√3x+1−√6−x+3x2−14x=83x+1−6−x+3x2−14x=8
{x(x+y+1)=3(x+y)2=52x2−1
8 tháng 7 2016
2n3-7n2+13n
=2n3-n2-6n2+3n+10n
=n2(2n-1)-3n(2n-1)+10n chia hết cho 2n-1
=>10n chia hết cho 2n-1
=>10n-5+5 chia hết cho 2n-1
=>5 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=-5;-1;1;5
=>2n=-4;0;2;6
=>n=-2;0;1;3
Vậy n=-2;0;1;3
28 tháng 11 2017
Tìm các số nguyên n để: Gía trị biểu thức n3-n2+2n+7 chia hết cho giá trị biểu thức n2+1
Có vô số giá trị của $n$ để biểu thức trên là số chính phương.