Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)
\(\Leftrightarrow.....\)
Đk: x khác a và x khác -(a+1)
Pt <=> (x-a)(x+6a+3)=5a(2a+3)
<=> x2+6ax+3x-ax-6a2-3a=10a2+15a
<=> x2+(5a+3)x-16a2-18a=0
∆=(5a+3)2+4(16a2+18a)=25a2+30a+9+64a2+72a=89a2+102a+9=289a2+102a+9-200a2=(17a+3)2-200a2
Để pt có nghiệm => ∆>=0
=> 17a+3>=10√2a
=> a>=-3/(17-10√2)
2)
a)Thay m = 2 vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2x+4y=2+1\\x+\left(2+1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=3\left(^∗\right)\\x+3y=2\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)
Lấy (*) trừ (**), ta được :
\(2x+4y-x-3y=3-2\)
\(\Leftrightarrow x+y=1\)(***)
Lấy (**) trừ (***), ta được :
\(\Leftrightarrow x+3y-x-y=2-1\)
\(\Leftrightarrow2y=1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy với \(m=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)
b) Thay \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2m-2m=m+1\\2-\left(m+1\right)=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\Leftrightarrow m=-1\)