NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
10 tháng 11 2017
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 \(\Rightarrow\) đa thức dư sẽ là \(ax+b\)
Gọi Q(x) là thương trong phép chia \(\left(x^{105}+x^{90}+x^{75}+...+x^{15}+1\right):\left(x^2-1\right)\) ta có:
\(x^{105}+x^{90}+x^{75}+...+x^{15}+1=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)
Tại \(x=1\) có: \(8=a+b\) (1)
Tại \(x=-1\) có: \(-a+b=0\left(2\right)\)
Trừ (1) cho (2) được:
\(a+b+a-b=8\)
\(\Rightarrow2a=8\)
\(\Rightarrow a=4\)
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là \(4x+4\).
29 tháng 12 2016
HD
Ghép tạo thừa số (x+1)
làm đi không làm dduocj mình mới làm chi tiết
DN
0
NN
1
E
29 tháng 3 2021
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4
NT
0