K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{x}{x^2-2x+1}-\dfrac{1}{x^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)-x+1}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x^2+1}\cdot\dfrac{x^2+x-x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{1-x}{x-1}=-1\)

b: \(\dfrac{x}{6-x}+\left(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)

\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{12\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-6\right)}\)

\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{6}{x-6}=\dfrac{-x+6}{x-6}=-1\)

24 tháng 6 2017

Phân thức đại số

Phân thức đại số

16 tháng 6 2016

\(A=6x^2+3x+2x+1-\left(6x^2-x+6x-1\right)\)

=\(6x^2+5x+1-6x^2-5x+1\)

\(=2\)

Suy ra biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến.

\(B=2x^3+x^2+x-2x^2-x-1-\left(2x^3+3x^2+6x-4x^2-6x-12\right)\)

\(=2x^3-x^2-1-2x^3+x^2+12\)

\(=11\)

Suy ra biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến.

16 tháng 6 2016

a,

A=(2x+1)(3x+1)-(6x-1)(x+1)

=6x2+2x+3x+1-(6x2+6x-x-1

=6x2+2x+3x+1-6x2-6x+x+1

=6x2-6x2+2x+3x-6x+x+1+1

=2

Đpcm

b,

B=(x-1)(2x2+x+x)-(x-2)(2x2+3x+6)

=2x3+x2+x-2x2-x-1-(2x3+3x2+6x-4x2-6x-12)

=2x3+x2+x-2x2-x-1-2x3-3x2-6x+4x2+6x+12

=2x3-2x3+x2-2x2-3x2+4x2+x-x-6x+6x-1+12

=11

Đpcm

22 tháng 6 2021

Bài 1 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18-2\right)\)

\(=6x^2+19x-7-6x^2-x+5-16=18x-18\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

b, \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)

\(=\left(x^2-x-2\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)

\(=2x^3+x^2-2x^2-1-4x-2-2x^3+2x+5x+1=-x^2-2+3x\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

15 tháng 10 2020

Mk k ghi đề nên lm luôn nhé:

a) A = (x3 - 1) + (x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23) - 2(x3 + 1) + 6(x2  - 2x + 1)

        = x3 - 1 + x3 - 6x2 + 12x - 8 - 2x3 - 2 + 6x2 - 12x + 6

        = 5

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x

b) B = (27x3 - x3) - (x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23) + 2(x3 + 8) + 6x2 + 12x

        = 27x3 - x3 - x3 - 6x2 - 12x - 8 + 2x3 + 16 + 6x2 + 12x

        = 27x+ 8 

*câu b k biết đề có gì sai sót k nên bn tự sửa lại nhé*

*câu b k chứng minh đc*

16 tháng 10 2020

A = ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) + ( x - 2 )3 - 2( x + 1 )( x2 - x + 1 ) + 6( x - 1 )2

= x3 - 1 + x3 - 6x2 + 12x - 8 - 2( x3 + 1 ) + 6( x2 - 2x + 1 )

= 2x3 - 6x2 + 12x - 9 - 2x3 - 2 + 6x2 - 12x + 6

= -5 không phụ thuộc vào biến

=> đpcm

B = ( 3 - x )( x2 + 3x + 9 ) - ( x + 2 )3 + 2( x + 2 )( 4 - 2x + x2 ) + 6x( x + 2 ) < đã sửa một vài chỗ >

= -( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) - ( x3 + 6x2 + 12x + 8 ) + 2( x3 + 8 ) + 6x2 + 12x

= -( x3 - 27 ) - x3 - 6x2 - 12x - 8 + 2x3 + 16 + 6x2 + 12x

= 27 - x3 + x3 - 8 + 16

= 35 không phụ thuộc vào biến

=> đpcm

14 tháng 7 2019

Mình ko ghi lại đề , bạn ghi ra xong rồi suy ra như mình nha .

1) \(=>A=\left(6x^2+3x-10x-5\right)-\left(6x^2+14x-9x-21\right)\)

\(=>A=-12x+16\)

2) \(=>B=8x^3+27-8x^3+2=29\)

3)\(=>C=[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)]^3=\left(-2\right)^3=-8\)

4)\(=>D=[\left(2x+5\right)-\left(2x\right)]^3=5^3=125\)

5)\(=>E=\left(3x+1\right)^2-\left(3x+5\right)^2+12x+2\left(6x+3\right)\)

\(=>E=\left(3x+1+3x+5\right)\left(3x+1-3x-5\right)+12x+12x+6\)

\(=>E=\left(6x+6\right)\left(-4\right)+24x+6=-24x-24+24x+6=-18\)

6)\(=>F=\left(2x^2+3x-10x-15\right)-\left(2x^2-6x\right)+x+7=-8\)

k cho mik nha ,