Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cuối năm rồi sao vẫn làm bài này thế :D
Đáp án : C . Vì C không chứa nghiệm của pt đã cho
1) <=> 1 - sin2x + sin x + 1 = 0
<=> - sin2x + sin x = 0 <=> sinx.(1 - sin x) = 0 <=> sin x = 0 hoặc sin x = 1
+) sin x = 0 <=> x = k\(\pi\)
+) sin x = 1 <=> x = \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
2) <=> 2cos x - 2(2cos2 x - 1) = 1 <=> -4cos2 x + 2cos x + 1 = 0
\(\Delta\)' = 5 => cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) (Thỏa mãn) hoặc cosx = \(\frac{-1-\sqrt{5}}{-4}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)(Thỏa mãn)
cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) <=> x = \(\pm\) arccos \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) + k2\(\pi\)
cosx = \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) <=> x =\(\pm\) arccos \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) + k2\(\pi\)
1) Có: m4 - m2 + 1 = (m2 - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi m
|x2 - 1| = m4 - m2 + 1
<=> x2 - 1 = m4 - m2 + 1 (1) hoặc x2 - 1 = - ( m4 - m2 + 1 ) (2)
Rõ ràng : nếu x1 là nghiệm của (1) thì x1 không là nghiệm của (2)
Để pt đã cho 4 nghiệm phân biệt <=> pt (1) và (2) đều có 2 nghiệm phân biệt
(1) <=> x2 = m4 - m2 + 2 > 0 với mọi m => (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
(2) <=> x2 = - m4 + m2 . Pt có 2 nghiệm phân biệt <=> m2 - m4 > 0 <=> m2.(1 - m2) > 0
<=> m \(\ne\) 0 và 1 - m2 > 0
<=> m \(\ne\) 0 và -1 < m < 1
Vậy với m \(\ne\) 0 và -1 < m < 1 thì pt đã cho có 4 nghiệm pb
\(x-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\)
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy PT vô nghiệm