BH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
TM
0
30 tháng 12 2019
a ) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
= \(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)
\(=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)
30 tháng 12 2019
B ) Ta có :
\(Q=P-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)
Đế Q nhận giá trị nguyên thì \(1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\left(vì1\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-1\) | 3 | -3 | 1 | -1 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | -2 | 2 | 0 |
| \(x\) | 16(t/m) | 4(t/m) | 0(t/m) |
Vậy để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{16;4;0\right\}\)
TN
17 tháng 6 2019
a/ \(đkxđ\) : \(x\ne0;x\ne1\)
b/
M = \(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(x-2\sqrt{x}+1\right).\sqrt{x}-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}+x-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-2x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=-2\)
chúc bn học tốt
10 tháng 6 2018
a)A=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b)A=\(\frac{x.\sqrt{x}-\left(2x-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}.\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
7 tháng 7 2017
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
b. M =\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
c. \(M=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\ge-1\)
Vậy Min M =-1 khi x=0
1 tháng 6 2017
- \(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2+1}{7x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)
- \(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\\x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\end{cases}}}\)
- \(\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}}\)
- \(TH1:\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x< 5}\)
- \(TH2:\hept{\begin{cases}x+2\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x>5\end{cases}VN}\)
Vậy đk là : \(-2\le x< 5\)
TM
1
PN
4 tháng 7 2020
Để biểu thức có nghĩa thì +) trong căn luôn luôn >= 0
+) mẫu khác 0
Áp dụng vào bài ta có đk của x : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Vậy để biểu thức trên có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
\(\sqrt{1-x}\)
ĐKXĐ:\(1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)
\(\sqrt{x-1}\)
ĐKXĐ:\(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{1-x}xđ< =>1-x>0< =>-x>-1< =>x< 1\)
\(\sqrt{x-1}xđ< =>x-1>0< =>x>1\)