Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để : \(\sqrt{3x-2}\) xác định thì :
3x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{2}{3}\)
KL...........
b) Để : \(\sqrt{4-2x}\) xác định thì :
4 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2
KL.......
c) Để : \(\sqrt{-4x}\) xác định thì :
-4x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
KL.......
d) Để : \(\sqrt{x^2-2x+1}\) xác định thì :
x2 - 2x + 1 ≥ 0 ⇔ ( x - 1)2 ≥ 0 ( luôn đúng ∀x)
KL.........
Còn lại tương tự bạn nhé.
a/ đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
b/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)
( vì 1 - x ≠ 0 mà 1 > 0 nên mk cho cả bt > 0 nhé )
c/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x^2}\ge0\) và 1 - x2 ≠ 0
mà 1 > 0
=> 1 - x2 > 0 \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
d/ đkxđ: \(\dfrac{2x-4}{1+x^2}\ge0\) mà 1 + x2 > 0 ∀x
=> 2x - 4 ≥ 0
<=> 2x ≥ 4
<=> x ≥ 2
vậy...............
a: ĐKXĐ: x>=0
b: ĐKXĐ: x-1>0 và -(x2-x-6)>=0
=>x>1 và (x-3)(x+2)<=0
=>x>1 và -2<=x<=3
=>1<x<=3
a: ĐKXĐ: \(\dfrac{1}{2-x}>=0\)
=>2-x>0
hay x<2
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{x^2-1}>=0\)
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
c: ĐKXĐ: \(x\in R\)
a) Đk: x >0 , x khác 4
b) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{x-4}{\sqrt{8x}}=\dfrac{2x}{x-4}\cdot\dfrac{2\sqrt{2x}}{x-4}=\dfrac{4x\sqrt{2x}}{\left(x-4\right)^2}\)
c) Vì \(\sqrt{2x}\) và \(\left(x-4\right)^2>0\forall x>0,x\ne4\)
nên A> 0 khi x > 0
Kết luận: A > 0 với mọi x> 0 , x khác 4
(câu c thấy ở đk xác định cũng có rồi mà sao lại hỏi tiếp nhỉ?!)
\(a.\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\dfrac{1}{x-1}\right)=\dfrac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x^2-4x+4}}.\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|}{\left|x-2\right|}.\dfrac{x-2}{x-1}\left(x>1\right)\)
Tới đây dễ r , bạn tự chia TH ra làm nhé :D
\(b.\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}+\dfrac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}=-2\sqrt{x-1}+x\left(x\ge1\right)\)
Bạn ơi câu a có vẻ có vấn đề ý. Nếu bạn áp dụng HĐT thì phải là√(x-2)2 chứ nhỉ. Mong bạn giải đáp
Câu a : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
Câu b : \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-4-5-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Câu c :
\(A< 1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)< \left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6< x+\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}< 0\) ( Luôn đúng với mọi x khi \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\))
Vậy các giá của x để A < 1 là \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Giải:
a) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\dfrac{8x}{x^2+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8x\ge0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}8x\le0\\x^2+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\dfrac{x^2-1}{x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x^2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
Vậy ...