Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau : $y=\dfrac{2x+1}{x^2+x-2}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

$y=\dfrac{2x+1}{x^2+x-2}$

#Toán lớp 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

$y=\dfrac{x^2}{1-x}$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

$y=\dfrac{x+1}{x-2}$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

$y=\dfrac{x}{x^2-1}$

#Toán lớp 11

Nguyên Mai Ngọc

28 tháng 2 2018

đó chính là hs (u/v)'= (u'v-uv')/v²

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :

a) $y=\dfrac{1}{1-x}$

b) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$

c) $y=\tan x$

d) $y=\cos^2x$

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) y' = $\frac{(1-x)'}{(1-x)^{2}}$ = $\frac{1}{(1-x)^{2}}$ , y" = $\frac{[(1-x^{2})]'}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2.(-1)(1-x)}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2}{(1-x)^{3}}$ .

b) y' = $-\frac{(\sqrt{1-x})'}{1-x}$ = $\frac{1}{2(1-x)\sqrt{1-x}}$ ;

y" = $-\frac{1}{2}\frac{[(1-x)\sqrt{1-x}]'}{(1-x)^{3}}$ = $-\frac{1}{2}\frac{-\sqrt{1-x}+(1-x)\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{(1-x)^{3}}$ = $\frac{3}{4(1-x)^{2}\sqrt{1-x}}$ .

c) y' = $\frac{1}{cos^{2}x}$ ; y" = $-\frac{(cos^{2}x)'}{cos^{4}x}$ = $-\frac{2cosx.sinx}{cos^{4}x}$ = $\frac{2sinx}{cos^{3}x}$ .

d) y' = 2cosx.(cosx)' = 2cosx.(-sinx) = - 2sinx.cosx = -sin2x,

y" = -(2x)'.cos2x = -2cos2x.

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

$y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=\dfrac{x-1}{5x-2}$

b) $y=\dfrac{2x+3}{7-3x}$

c) $y=\dfrac{x^2+2x+3}{3-4x}$

d) $y=\dfrac{x^2+7x+3}{x^2-3x}$

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) $y'=\frac{\left ( x-1 \right )'.\left ( 5x-2 \right )-\left ( x-1 \right ).\left ( 5x-2 \right )'}{\left ( 5x-2 \right )^{2}}$ = $\frac{5x-2-\left ( x-1 \right ).5}{\left ( 5x-2 \right )^{2}}$ = $\frac{3}{\left ( 5x-2 \right )^{2}}$ .

b) $y'=\frac{\left ( 2x+3 \right )'.\left ( 7-3x \right )-\left ( 2x+3 \right ).\left ( 7-3x \right )'}{\left ( 7-3x \right )^{2}}$ = $\frac{2\left ( 7-3x \right )-\left ( 2x+3 \right ).\left ( -3 \right )}{\left ( 7-3x \right )^{2}}$ = $\frac{23}{\left ( 7-3x \right )^{2}}$ .

c) $y'=\frac{\left ( x^{2}+2x+3 \right )'.\left ( 3-4x \right )-\left ( x^{2} +2x+3\right ).\left ( 3-4x \right )'}{\left ( 3-4x \right )^{2}}$ = $\frac{\left ( 2x+2 \right ).\left ( 3-4x \right )-\left ( x^{2}+2x+3 \right ).(-4)}{(3-4x)^{2}}$ = $\frac{-2(2x^{2}-3x-9)}{(3-4x)^{2}}$ .

d) y' =$\dfrac{\left(x^2+7x+3\right)'\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(x^2-3x\right)'}{\left(x^2-3x\right)^2}$=$\dfrac{\left(2x+7\right)\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)^2}$=$\dfrac{-2x^2-6x+9}{\left(x^2-3x\right)^2}$

Đúng(0)