LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
LQ
0
TT
6
HH
0
BC
2
18 tháng 1 2019
Dễ thấy \(VT\ge0\)
Mà đề lại cho \(VT\le0\)
Nên dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=10\\yz=-15\\xz=-6\end{cases}}\)
Nhân từng vế của 3 đẳng thức trên lại được \(x^2y^2z^2=900\)
\(\Leftrightarrow xyz=\pm30\)
*Với \(xyz=30\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{xyz}{yz}=\frac{30}{-15}=-2\\y=\frac{xyz}{xz}=\frac{30}{-6}=-5\\z=\frac{xyz}{xy}=\frac{30}{10}=3\end{cases}}\)
*Với \(xyz=-30\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{xyz}{yz}=\frac{-30}{-15}=2\\y=\frac{xyz}{xz}=\frac{-30}{-6}=5\\z=\frac{xyz}{xz}=\frac{-30}{10}=-3\end{cases}}\)
Vậy ,,,,,,,,,,,
18 tháng 1 2019
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|xy-10\right|\ge0\forall x,y\\\left|yz+15\right|\ge0\forall y,z\\\left|zx+6\right|\ge0\forall z,x\end{cases}}\)=>|xy-10|+|yz+15|+|zx+6|\(\ge0\forall x,y,z\)
mà |xy-10|+|yz+15|+|zx+6|\(\le0\)
=>|xy-10|+|yz+15|+|zx+6| =0
<=>\(\hept{\begin{cases}\left|xy-10\right|=0\\\left|yz+15\right|=0\\\left|zx+6\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}xy-10=0\\yz+15=0\\zx+6=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}xy=10\\yz=-15\\zx=-6\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{xy}{yz}\)=\(\frac{10}{-15}\)
=>\(\frac{x}{z}\)=\(\frac{-2}{3}\)
=>x=\(\frac{-2}{3}z\)
Thay x vào biểu thức zx=-6 ta được :
\(\frac{-2}{3}.z^2\)=-6
z2 = 9 => z= \(\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)
Với z = 3 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-6:3=-2\\y=-15:3=-5\end{cases}}\)
Với z= -3 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-6:\left(-3\right)=2\\y=-15:\left(-3\right)=5\end{cases}}\)
Vậy (x,y,z)={ (-2,-5,3);(2,5,3) }