C
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
LC
0
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
ND
Tìm cặp số nguyên (x,y) sao cho :
A) xy + 3x - 2y - 7 = 0
B) xy - x + 5y - 7 = 0
C ) x + 2y = xy + 2
2
6 tháng 9 2020
ĐKXĐ : x,y ∈ Z
a) xy + 3x - 2y - 7 = 0
<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0
<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1
Ta có bảng sau :
| x-2 | 1 | -1 |
| y+3 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
| y | -2 | -4 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }
b) xy - x + 5y - 7 = 0
<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0
<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2
Ta có bảng sau :
| x+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -4 | -6 | -3 | -7 |
| y | 3 | -1 | 2 | 0 |
Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }
c) x + 2y = xy + 2
<=> x + 2y - xy - 2 = 0
<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0
<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )
6 tháng 9 2020
à cho mình sửa ý c) một chút nhé
( x - 2 )( 1 - y ) = 0
Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R
Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R
NP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
a) \(xy+3x-2y-7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
mà \(x,y\)nguyên nên \(x-2,y+3\)là ước của \(1\)nên ta có bảng giá trị:
| x-2 | 1 | -1 |
| y+3 | 1 | -1 |
| x | 3 | -1 |
| y | -2 | -4 |
Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(3,-2\right),\left(-1,-4\right)\).
b) \(5y-2x^2-2y^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+16y^2-40y-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2+\left(4y-5\right)^2=41\)
Vì \(x,y\)nguyên nên \(\left(4x\right)^2,\left(4y-5\right)^2\)là các số chính phương.
Phân tích \(41\)thành tổng hai số chính phương có cách duy nhất bằng \(41=16+25\)
mà \(\left(4x\right)^2⋮16\)nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(4x\right)^2=16\\\left(4y-5\right)^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)(vì \(y\)nguyên)