K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
NT
0
HT
1
21 tháng 2 2019
Coi phương trình trên là pt bậc 2 ẩn x tham số y
Ta có : \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y+3\right)\)
\(=y^2-2y+1-4y-12\)
\(=y^2-6y-11\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta=y^2-6y-11\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{5}\\y\ge3+2\sqrt{5}\end{cases}}\)
Để pt ban đầu có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương
Đặt \(\Delta=k^2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-11=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-20=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-k^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3-k\right)\left(y-3+k\right)=20\)
Vì y là số nguyên , k là số tự nhiên nên y - 3 - k < y - 3 + k và 2 số này đều nguyên
Lập bảng ước của 20 ra tìm đc y -> thế vào pt ban đầu -> tìm đc x (Nếu x;y mà ko nguyên thì loại)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 3 2022
Vì \(x\)nguyên nên \(\left(x-2005\right)^2\)nguyên.
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=0\Leftrightarrow x=2005\): phương trình ban đầu tương đương với:
\(y^2-25=0\Leftrightarrow y=\pm5\)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2004\end{cases}}\), phương trình ban đầu tương đương với:
\(8+y^2-25=0\Leftrightarrow y=\pm\sqrt{17}\)(không thỏa mãn)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=2\Leftrightarrow x=2005\pm\sqrt{2}\)(loại)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=3\Leftrightarrow x=2005\pm\sqrt{3}\)(loại)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2\ge4\):
\(y^2-25=-8\left(x-2005\right)^2\le-8.4=-32\Leftrightarrow y^2\le-7\)(vô nghiệm)
Vậy các cặp \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(2005,5\right);\left(2005,-5\right)\).
23 tháng 10 2015
1)
x;y tỉ lệ với 3;4
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2+y^2}{18+16}=\frac{136}{34}=4\)
=> x2=4.9=36
y2=4.16=64
Vì x;y là các số nguyên dương => x=6 ; y=8
2)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
=> \(\frac{x^2}{4}.\frac{x^2}{4}=\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{16}\)
=> \(\frac{x^4}{16}=\frac{x^2.y^2}{64}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
=> x4=1
=> x=1 ( vi x> 0)
=> y= 2
TB
1
x=y=1