Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45
\(x+y=3\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)
\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)
\(\Rightarrow4y=2x\)
\(\Rightarrow2y=x\)
\(\Rightarrow x:y=2\)
\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)
\(\Rightarrow3y=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)
a) \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5z^2}{125}=\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}=\frac{594}{66}=9\)
\(\Rightarrow5z^2=9.125=1125\Rightarrow z^2=225\Rightarrow z=\pm15\)
\(3x^2=9.27=243\Rightarrow x^2=81\Rightarrow x=\pm9\)
\(2y^2=9.32=288\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=\pm12\)
Vậy ....
Miu Ti làm vớ vẩn
a)Từ \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}=\frac{594}{66}=9\)
\(\)\(\Rightarrow3x^2=9.27=243\Rightarrow x^2=\frac{243}{3}=81\Rightarrow x\in\left\{9;-9\right\}\)
\(2y^2=9.32=288\Rightarrow y^2=\frac{288}{2}=144\Rightarrow y\in\left\{12;-12\right\}\)
\(5z^2=9.125=1125\Rightarrow z^2=\frac{1125}{5}=225\Rightarrow z\in\left\{15;-15\right\}\)
Vậy..............
b)Từ \(x+y=3\left(x-y\right)\Rightarrow3x-3y=x+y\Rightarrow3x-x=y+3y\Rightarrow2x=4y\)
\(\Rightarrow2x=2.2y\Rightarrow x=2y\Rightarrow\frac{x}{y}=2\)
Mà \(x+y=\frac{x}{y}\) (theo đề)
\(\Rightarrow x+y=2\Rightarrow2y+y=2\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
khi đó \(x=2y=2.\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy x=4/3;y=2/3
a/ Ta có x:y:z=3:4:5
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5\cdot z^2-3\cdot x^2-2\cdot y^2}{5\cdot5^2-3.3^2-2\cdot4^2}=\frac{594}{66}=9\)
=> x=9.3=27
y=9*4=36
z=9*5=45
b/ Từ từ rồi tui làm
Bài này dễ thôi
\(x:y:z=3:4:5=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
hay \(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5z^2}{125}=\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}\) = \(\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}\) = \(\frac{594}{66}\) = 9
=> x = 3.9 = 27
y = 4.9 = 36
z = 5.9 = 45
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)
\(k^2.\left(-1\right)=-100\)
\(k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
bạn thế vào nha
Từ \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x^2}{27}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{5z^2}{125}\)
Theo t/c dãy số bằng nhau :
\(\dfrac{3x^2}{27}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{5z^2}{125}=\dfrac{5z^2-2y^2-3x^2}{125-32-27}=\dfrac{594}{66}=9\)
\(\Rightarrow3x^2=9\cdot27=243\Rightarrow x^2=\dfrac{243}{3}=81\Rightarrow x\in\left\{9;-9\right\}\)
\(\Rightarrow2y^2=9\cdot32=288\Rightarrow y^2=\dfrac{288}{2}=144\Rightarrow y\in\left\{12;-12\right\}\)
\(\Rightarrow5z^2=9\cdot125=1125\Rightarrow z^2=\dfrac{1125}{5}=225\Rightarrow z\in\left\{15;-15\right\}\)
a)Ta có:
\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5z^2-3x^2-2y^2=594\Leftrightarrow5\left(5k\right)^2-3\left(3k\right)^2-2\left(4k\right)^2=594\)
\(\Leftrightarrow125k^2-27k^2-32k^2=66k^2=594\Leftrightarrow k^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)TH1:k=3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=9\\y=4k=12\\z=5k=15\end{matrix}\right.\)
TH2:k=-3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-9\\y=4k=-12\\z=5k=-15\end{matrix}\right.\)
b)Ta có:
\(x+y=3\left(x-y\right)\Leftrightarrow x+y=3x-3y\Leftrightarrow y+3y=3x-x\Leftrightarrow4y=2x\Leftrightarrow2y=x\)
Lại có:
\(x+y=x:y\Leftrightarrow2y+y=2y:y\Leftrightarrow3y=2\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=2y=2.\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
a) Ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow y=\frac{4x}{3};z=\frac{5x}{3}\)
\(\Rightarrow5\left(\frac{5x}{3}\right)^2-3x^2-2\left(\frac{4x}{3}\right)^2=594\)
\(\Leftrightarrow\frac{125x^2}{9}-\frac{27x^2}{9}-\frac{32x^2}{9}=594\)
\(\Leftrightarrow\frac{66x^2}{9}=594\Leftrightarrow x^2=\frac{594.9}{66}\)
\(\Leftrightarrow x^2=81\Leftrightarrow x=\pm9\)
\(\Leftrightarrow y=\pm12;z=\pm15\)
Vậy . . . . . . .
b) \(x+y=\frac{x}{y}=3\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow x+y+3\left(x-y\right)=\frac{2x}{y}\Leftrightarrow4x-2y=\frac{2x}{y}\left(1\right)\)
\(x+y-3\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow4y-2x=0\Leftrightarrow x=2y\)
Thay x = 2y vào pt (1) , ta có :
\(8y-2y=\frac{4y}{y}\Leftrightarrow6y=4\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2.2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy . . . . . . .