Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{1-x-2x^2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}\le\dfrac{1+x-2x+1}{2}=\dfrac{-x+2}{2}\)
(AM-GM)
do đó \(A\le\dfrac{x}{2}+\dfrac{-x+2}{2}=1\)
Dấu = xảy ra khi 1+x=1-2x <=> x=0 (tmđk)
chỉ biết cách làm mấy dạng căn trong căn như vầy là phá từ căn nhỏ nhất lên bằng cách phân tích biểu thức trong căn đó thành dạng bình phương 1 số.
\(\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(8+2\cdot2\sqrt{2}+1\right)}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\left|2\sqrt{2}+1\right|}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{5+2\sqrt{2}}}\)
= { \(5+2\sqrt{2}\) bằng bao nhiêu bình phương không biết => không làm được, hóng người trả lời câu này cả buổi để tham khảo, nhưng chả thấy ai hết, khả năng của t chỉ được thế thôi , xin lỗi nhé}
Bài này chắc g.viên dạy của tớ cho sai đề bạn ạ:))...Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều ạ:)))
, mình cũng không hề fake nha mấy bạn xem lại cách ăn ns đi rồi hãy phán xét ng #
bằng chứng k fake đâu bạn
gì mà dài dữ vậy
bài 1 bấm máy là xong
bài 2 ví dụ một phần nhé (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=-15
\(\Rightarrow\)nhóm 1 với 4 ;2 với 3 ta được (\(x^2\)+8x+7)(\(x^2\)+8x+15)=-15
Đặt x2 +8x+11 =a \(\Rightarrow\)(a-4)(a+4)=-15\(\Rightarrow\)a2 -16=-15
đến đây tự làm tiếp nhé phần khác làm tương tự
1, đk: \(x>0\) và \(x\ne4\)
Ta có: A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}=\dfrac{1}{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+1}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}\)
Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1\le1\)
\(\Rightarrow A\ge1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=1 (t/m)
Vậy MinA=1 khi x=1
2, đk: \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)
Ta có: B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)-1}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1}\)
Ta luôn có: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1\ge-1\)
\(\Rightarrow B\le-1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)
Vậy MaxB=-1 khi x=4
3, đk: \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)
Ta có: C=\(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}=\dfrac{1}{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+11}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11}\)
Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\) với \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11\le11\)
\(\Rightarrow C\ge\dfrac{1}{11}\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)
Vậy MinC=\(\dfrac{1}{11}\) khi x=4
Lời giải:Để $y$ nguyên thì $x^3+1\vdots x^4+1$
$\Leftrightarrow x^4+x\vdots x^4+1$
$\Leftrightarrow x^4+1+x-1\vdots x^4+1$
$\Leftrightarrow x-1\vdots x^4+1$
Nếu $x-1=0$ thì điều trên đúng. Kéo theo $y=1$
Nếu $x-1\neq 0$ thì $|x-1|\geq x^4+1(*)$
Cho $x>1$ thì $(*)\Leftrightarrow x-1\geq x^4+1$
$\Leftrightarrow x(1-x^3)-2\geq 0$ (vô lý với mọi $x>1$)
Cho $x< 1$ thì $(*)\Leftrightarrow 1-x\geq x^4+1$
$\Leftrightarrow x^4+x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x^3+1)\leq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq x\leq 0$. Do $x$ nguyên nên $x=-1$ hoặc $x=0$
Với $x=-1$ thì $y=0$
Với $x=0$ thì $y=1$
Vậy..........