VL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
NV
0
LC
0
14 tháng 1 2021
Do x,y∈Z và 3x+2y=1 ⇒xy<0
3x+2y=1⇔y= -x+\(\dfrac{1-x}{2}\)
Đặt \(\dfrac{1-x}{2}\)=t (t ∈ Z)
⇒x = 1 - 2t ; y = 3t - 1
khi đó : H = t\(^2\) -3t + |t| -1
nếu t ≥ 0⇒ H =( t -1 ) - 2 ≥ - 2
Dấu "=" xảy ra ⇔t=1
nếu t < 0 ⇒ H = t\(^2\) -4t - 1 > -1> -2
vậy GTNN của H là -2 khi t=1⇒ \(\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}\)
TA
2 tháng 7 2017
Vì \(x+y+z=2\)
Ta có \(\sqrt{2x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x^2+xy\right)+\left(xz+yz\right)}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)
\(\le\frac{x+y+x+z}{2}=\frac{2x+y+z}{2}\)
Tương tự \(\sqrt{2y+zx}\le\frac{x+2y+z}{2}\) và \(\sqrt{2z+xy}\le\frac{x+y+2z}{2}\)
Do đó \(P\le\frac{2x+y+z}{2}+\frac{x+2y+z}{2}+\frac{x+y+2z}{2}=\frac{4\left(x+y+z\right)}{2}=\frac{4.2}{2}=4\)
Vậy \(P\le4\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x+y=x+z\\y+x=y+z\\z+x=z+y\end{cases}}\) và x+y+z=2 \(\Leftrightarrow\) \(x=y=z=\frac{2}{3}\)
LC
19 tháng 9 2018
a, \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)
\(\Rightarrow x^2+1-2\sqrt{x^2+1}+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}-1=0\)\(\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow x=0\)
b,\(x^2+x+2y^2+y=2xy^2+xy+3\)
\(\Rightarrow2xy^2+xy-x^2-x-2y^2-y+3=0\)
\(\Rightarrow2y^2\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=-1=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)
đoạn sau bạn tự giái tiếp nhé
19 tháng 9 2018
a) \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left(2\sqrt{x^2+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x=0\)