NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RI
11
4 tháng 8 2016
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
23 tháng 1 2019
Biến đổi bt tương đương :
(x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên +) x>y và x phải là số lẽ. Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); Để ý rằng: Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ; từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; =>x=3. Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
NT
1
5 tháng 8 2016
(x+2)2+2(y-3)2<4
với x và y là số nguyên mà (x+2)2 và (y-3)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 thì các cặp số (x+2)2 và 2(y-3)2 phải là các số chính phương nhỏ hơn 4 và các số chính phương nhỏ hơn 4 là 0và 1
TH1: (x+2)2=2(y-3)2=0
=> (x+2)2+2(y-3)2=0
=> \(\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}\)
TH2: (x+2)2=0 và (y-3)2=1
=> x=-2
ta có :
(y-3)2=1
=>\(y-3=\pm1\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}y-3=-1\\y-3=1\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=4\end{array}\right.\)
TH3:(x+2)2=1 và (y-3)2=0
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=1\\x+2=-1\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-3\end{array}\right.\)
ta có: (y-3)2=0=> y=3
các cặp số nguyên x và y thoả mãn đề bài là:
+ với x=-2 thì y=3 hoặc y=4 hoặc y=2
+ với x=-1 hoặc x=-3 thì y đều =3
SS
3
TT
2
2 tháng 3 2020
\(a.x=1;y=9\)
\(b. (x-6). (y+2)=7\)
Ta lập bảng :
| \(x-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(y+2\) | \(7\) | \(-7\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x \) | \(7\) | \(5\) | \(13\) | \(-1\) |
| \(y\) | \(5\) | \(-9\) | \(-1\) | \(-3\) |
\(Vậy :..........\)
LT
2 tháng 3 2020
a) Vì x, y nguyên mà x.y = 9 nên x, y thuộc Ư(9)
Mà x< y. Ta có bảng sau
| x | 1 | -9 |
| y | 9 | -1 |
Vậy (x,y) \(\in\){(1;9) , ( -9; -1) }
b) vì x, y nguyên suy ra x-6 , y + 2 nguyên
mà (x-6). ( y+2) =7
nên (x-6), ( y+2) thuộc Ư(7) .Ta lập bảng như sau
| x-6 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| y+2 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 7 | 5 | 13 | -1 |
| y | 5 | -9 | -1 | -3 |
Tự kết luận nhé
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
Bài 1:
Thay \(x\) = 6y vào biểu thức ta có:
|6y| - |y| = 60
|5y| = 60
5.|y| = 60
|y| = 60 : 5
|y| = 12
\(\left[{}\begin{matrix}y=-12\\y=12\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-72\\x=72\end{matrix}\right.\)
Kết luận:
Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-72; -12); (72; 12)