ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
0
8 tháng 4 2016
. => p1 +6=p2
p1+12=p3
p1+18=p4
p1+24=p5
Vì p1 là SNT nên xét 5 trường hợp : p1=5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
Mình làm VD 1 cái nhé : Nếu p1 = 5k+1
=> p5=p1+24=5k+1+24=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5
Mà 5k+25 >5
=> p5 là hợp số ( trái với đề loại )
Cứ làm vs mấy cái kia thay vào rồi tìm đc p1=5
NH
0
NV
1
20 tháng 4 2015
Nhân xét : |a+b| và (a+b) có cùng tính chẵn lẻ
=> |a1+a2|+|a2+a3|+|a3+a4|+.....+|an+a1| và (a1+a2 )+ ( a2+a3) + (a3+a4) +.....+ (an+a1) cùng tính chẵn lẻ
mà (a1+a2 )+ ( a2+a3) + (a3+a4) +.....+ (an+a1) = 2. (a1+a2 + a3 + a4 +.....+ an)
=> (a1+a2 )+ ( a2+a3) + (a3+a4) +.....+ (an+a1) chẵn
=> |a1+a2|+|a2+a3|+|a3+a4|+.....+|an+a1| chẵn mà 2015 lẻ
=> không tồn tại số nguyên a1;...; an để |a1+a2|+|a2+a3|+|a3+a4|+.....+|an+a1| = 2015
G
14 tháng 12 2017
Xét tính chẵn, lẻ của 5 số ta có các trường hợp sau:
TH1: Cả 5 số đều chẵn (hoặc đều lẻ), khi đó tích \(\left(a_1-a_2\right)\left(a_1-a_3\right)\left(a_1-a_4\right)\left(a_1-a_5\right)\left(a_2-a_3\right)\left(a_2-a_4\right)\left(a_2-a_5\right)\) chia hết cho \(2^8\) => A chia hết cho 32
TH2: Có 4 số đều chẵn (hoặc đều lẻ), giả sử \(a_1,a_2,a_3,a_4\). Khi đó \(\left(a_1-a_2\right)\left(a_1-a_3\right)\left(a_1-a_4\right)\left(a_2-a_3\right)\left(a_2-a_4\right)\left(a_3-a_4\right)\) chia hết cho \(2^6\) => A chia hết cho 32
TH3: Có 3 số chẵn (hoặc lẻ), giả sử \(a_1=2b_1;a_2=2.b_2,a_3=2b_3\), còn 2 số kia lẻ (hoặc chẵn) , giả sử là \(a_4=2b_4+1,a_5=2b_5+1\)..
Khi đó \(\left(a_1-a_2\right)\left(a_1-a_3\right)\left(a_1-a_3\right)\left(a_4-a_5\right)=2^4\left(b_1-b_2\right)\left(b_1-b_3\right)\left(b_2-b_3\right)\left(b_4-b_5\right)\) chia hết cho \(2^4=16\)
Trong các số \(b_1,b_2,b_3\) sẽ lại có ít nhất hai số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ), hiệu của hai số này chia hết cho 2. Vậy nên tích trên sẽ chia hết cho 32.
=> Tích A chia hết cho 32.
Ngoài 3 TH trên thì không còn trường hợp nào khác => A luôn chia hết cho 32.
Tương tự, khi chia 5 số cho 3 thì có ít nhất hai số có cùng số dư, giả sử \(a_1,a_2\). Khi đó \(a_1-a_2\) chia hết cho 3.
Xét 4 số \(a_2,a_3,a_4,a_5\) khi chia cho 3 cũng có 2 số có cùng số dư, giả sử \(a_2,a_3\). Khi đó \(a_2-a_3\) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3.3 = 9
A vừa chia hết cho 32, lại vừa chia hết cho 9 => A chia hết cho 32.9 = 288.
9 tháng 1 2017
Ta có: (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x99+x100)+x101=0 (50 nhóm)
=1x50+x101=0
=50 + x101=0
x101=0-50=-50
=> p1+6=p2
p1+12=p3
p1+18=p4
p1+24=p5
Vì p1 là SNT nên có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3, 5k+4
Nếu p1=5k mà p1 là SNT
=> p1=5
Thay p1 = 5 tính được mấy cái kia đúng, chọn
Nếu p1=5k+1
=> p5=5k+1+24=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5
Mà 5k+25>5
=> p5 là hợp số ( trái với đề, loại )
....
Thay lần các trườg hợp còn lại 5k+2,5k+3,5k+4 vào p1+18,p1+12,p1+6 để loại
Vậy p1=5